게임이론에 등장하는 고전적 사례인 '죄수의 딜레마(prisoner's dilemma)'는 용의자의 딜레마라고도 한다. 그러나 이 게임의 두 참여자는 범죄를 저질렀다고 추정되나 아직 확인은 되지 않은 용의자들이다. 어떤 범죄를 함께 저질렀다고 짐작되는 두 용의자에게 담당검사가 다음과 같은 제안을 했다. "지금부터 당신들을 떼어놓고 심문하게 될 텐데, 만약 둘 다 순순히 범행을 자백하면 비교적 가벼운 형벌인 징역 3년을 구형하겠소. 그런데 한 사람은 순순히 자백했는데 다른 사람이 부인한다면, 자백한 사람은 정직에 대한 보상으로 방면해 주려고 하나 부인한 사람은 최고형인 무기징역을 구형하려 하오. 만약 둘 다 부인한다면 당신들이 저지른 사소한 잘못을 걸어 징역 3개월을 구형하도록 할 작정이요." 만약, 이 두 용의자가 같은 장소에서 함께 심문을 받는다면 서로 눈짓을 주고 받아 둘 다 범행을 부인함으로써 가장 가벼운 형벌만 받을 수 있을 것이다. 그렇지만 이 두 사람 사이에 의사전달이 전혀 허락되지 않기 때문에 이 같이 되기가 쉽지 않다. 만약 동료가 자백하지 않는다는 확신만 있으면 동지의식을 발휘해 같이 버티겠지만, 문제는 그가 어떻게 할지 전혀 짐작조차 할 수 없다는데 있다. 자신은 그를 믿고 버텼는데 그가 자백을 해 버렸다면 자신은 법정최고형인 무기징역을 구형 받는 신세가 된다. 이것이 바로 이 두 용의자가 처해 있는 딜레마이며, 이 상황은 마치 두 용의자가 하나의 게임을 하고 있는 것이나 마찬가지라고 할 수 있다.

각 용의자가 받게 될 처벌의 양을 일종의 점수로 환산하여 보수행렬을 만들어 보면 다음과 같다. 우선 방면되는 것을 가장 좋은 경우로 생각하여 10이란 수치로 환산하고, 법정최고형인 무기징역 구형을 제일 나쁜 경우로 생각하여 1의 수치로 부여한다. 다음에 징역 3년 구형을 3, 그리고 징역 3개월 구형을 7이란 수치로 환산한다.

이러한 보수행렬에서는 두 용의자 모두 자백하는 것이 우월전략(dominant strategy)이 된다. 그러므로, 이 게임에서는 둘 다 자백하는 것이 우월전략균형이 되며 내쉬균형이 된다. 그러나 이러한 결과는 그들의 입장에서 볼 때 결코 바람직하지 못하다. 만약 둘이 입을 맞추어 범행을 부인하면 구형량을 3년에서 3개월로 떨어뜨릴 수 있었는데 그렇게 하지 못한 것을 뜻하기 때문이다. 이 사실을 잘 알면서도 실제로는 두 사람이 모두 범행을 자백하고 말 가능성이 크다는 데 이 게임의 특징이 있다.

그런데 용의자의 딜레마 문제에서 이 같은 결론을 도출하는 데 두 가지 사실이 중요한 역할을 하고 있다. 하나는 두 용의자를 격리시켜 심문하기 때문에 상호 의사전달을 통한 협조(cooperation)가 불가능한 상황이 조성되어 있다는 점이다. 또 한가지 중요한 것은 이와 같은 게임이 단 한 번만 행해지는 것으로 상정하고 있다는 사실이다. 만약 이런 게임이 여러 번에 걸쳐서 행해진다면 상황이 크게 달라지게 된다. 동료가 자백을 했는데 부인하고 버티다가 무거운 벌을 받은 용의자가 다음 번 게임에서 자백을 함으로써 일종의 보복을 가할 수 있게 되기 때문이다. 게임은 여러 번에 걸쳐 행해질 때는 '눈에는 눈, 이에는 이' 전략(tit-for-tat strategy)이 활용될 여지가 생긴다.