아마 질문하신 [구미]의 어원에 대해 설명할 수 있는 학자는 없을 것입니다.
그 부분을 제대로 연구한 사람도 없고,
고대의 지명이나 지명의 어원에 대한 연구는 거의 이루어진 바가 없기 때문입니다.
이 답변 내용 역시 본 답변자의 개인적인 견해일 뿐이며
관련 분야의 전문가나 학계의 검증을 받은 것이 아님을 미리 밝혀둡니다.

본 답변자는 현대한국어 '고을'의 어원에 해당하는 원시어소를 [굴/kur]로 재구합니다.
문자를 사용하기 이전의 아득한 고대에 원시인류가 사용한 언어 중에서
'거주지, 고을'을 일컫는 말이 [굴/kur]이었을 것으로 추측한다는 얘기입니다.

원시언어는 지금만큼 정교한 발음상의 구별이 이루어지지 않았으므로
원시인류는 [굴, 골, 굵, 곩, 굶, 곪...]이나
[갈, 걸, 골, 굴. 글, 길] 등으로 발음하기도 했던 것으로 추측됩니다.

중국의 "郡, 谷, 國, 郭" 등도 원시어소 [굴/kur]에서 비롯되었고 
일본의 "쿠니(くに, 國, 邦)"나 "코오리(こおり. 郡)"도 같은 어원에서 비롯된 것으로 생각됩니다.
한국어에서는 "골, 고을"이 대표적이라 할 수 있을 것입니다.

[골/고을]을 [굴/구을]이라고도 발음했던 바, 한국 지명 곳곳에 그 흔적이 남아 있습니다.
또한, 한국인들은 [곪]을 [골] 혹은  [곰]으로 발음합니다.
만약 "곪나루"라는 지명이 있다면 '골나루'나 '곰나루'라고 했던 것입니다.
('곰나루'란 지명은 지명에 관심이 있는 사람이면 다 알 테니가 넘어가겠습니다)
('곰나루'가 동물 bear과 관계있다는 한심한 소릴 늫어놓는 사람은 이제 사라져야 합니다)

설명이 거칠고 비약이 심한 편이지만, 원시어소 [굴/kur]에서 비롯된 [굶]이란 말이 있다 할 때,
한국인들은 그것을 [굴] 혹은 [굼]이라고 발음할 수 있다는 정도는 이해하셨으리라 믿겠습니다.
원시어소 [굴/kur]은 무엇이냐? 
앞에서 현대한국어 '고을'의 어원에 해당하는 말이라 하였습니다.
그것을 [굼]이라고도 발음하였다는 얘기입니다.
그러면 [굼]은 무엇이냐?
잠정적으로 '큰 고을'을 가리키는 말이라 할 수 있습니다.

경북 구미시의 이름 "구미"는 바로 그러한 이름입니다.
구미에는 금오산이 있는데 "금오" 역시 마찬가지입니다. 큰 산이란 뜻입니다.
[금]이나 [검] [거문] [거물] [거무] [곰] [고마] 등이 모두 마찬가지입니다.
강원도 화천의 "비수구미"도 그러합니다.
"비수구미"란 지명을 두고 온갖 설명이 난무하지만,
본 답변자는 [구미]가 '고을'을 가리키는 말에서 비롯된 것이라 확신합니다.

따라서 울릉도 지명에 "~구미"라는 형태로 많이 존재한다는 [구미]도 '고을'을 의미한다는 것이
본 답변자의 결론입니다.
순우리말인 [구미]를 한자로 "九美(구미)"라 쓰든 "龜尾(구미)"라 쓰든 상관없습니다.
음차(音借)한 표기이기 때문에 한자의 자의(字意)는 상관하지 않는 것입니다.
순우리말 '하늘'을 한자로 "河捺(하날)"이라 쓰든 "漢蔚(한울)"이라 쓰든 차이는 없습니다.
그 한자의 자의로 해석하여 파악하는 것은 참으로 한심한 일이 아닐 수 없습니다.

구미시를 龜尾(구미)라 표기한 것만 보고
'지형이 거북이 꼬리 같이 생겨서 그렇게 불렀다'는 식으로 설명하는 사람이 아직도 많습니다.
한심하기 짝이없는 지명연구자들이라 할 것입니다.
이제는 그래서는 안될 것입니다. 

지명에 남아있는 "~구미"는 원시어소 [굴/kur]에서 비롯된 말로
'고을'의 의미를 지녔다는 것이 본 답변자가 주장하는 견해의 핵심내용입니다.

이러한 지명 파악은 본 답변자가 최초로 주장하는 것이며 독창적인 견해이오니
이러한 내용을 인용할 시에는 반드시 '슭마노르의 견해'라는 출처를 밝혀주시기 바라며, 
좀더 자세한 내용을 알고 싶으시면 본 답변자의 블로그 포스트를 참고하시기 바랍니다.