제가요 지식인을 돌아다니다가요 갑자기 이해가 안가는 부분이 잇어서 질문 드립니다.

원리합계에 관한 문제인데 한번만 봐주세요

Y대학교 90학번 동창생 10명은 2000년 1월 1일 동창모임을 갖고 2000년 1월 1일부터 10번에 걸쳐 매년 같은 날 일정 금액 a원을 납입하여 자녀들을 위한 장학 기금을 조성하였다. 조성된 기금은 2020년 1월 1일부터 10년동안 매년 같은 날에 10명에게 장학금으로 지급되는데 첫 해는 1인당 천만원씩을 그 후부터는 매년 10%씩 증액한 금액을 지급한다.

이때 a값은? (단 장학기금은 연이율 10%의 복리로 적립되고 적립된 금액은 모두 장학금 지급에만 사용된다. 또한 1.1의 10승=2.6으로 계산하고, 천 원 이하는 버린다.)

-풀이-

2000년 1월 1일 동창모임을 갖고 2000년 1월 1일부터 10번에 걸쳐 매년 같은 날 일정 금액 a원을 납입하여 자녀들을 위한 장학 기금을 조성하였다. 2009년 까지군요...

10a + 10a ( 1.1 ) + 10a ( 1.1 )² + 10a ( 1.1 )³ + ... + 10a ( 1.1 )^(10)

= 10a{(1.1)^10 - 1} / (1.1 - 1)

= 100a*(1.6)

= 160a

2020년 까지는 계속 이자가 붙어야 하므로

160a * (1.1)^(10)

= 160a * (2.6)

= 416a

따라서, 2020년에 통장에 들어 있는 돈은 416a 원

2020년 1월 1일부터 10년동안 매년 같은 날에 10명에게 장학금으로 지급되는데 첫 해는 1인당 천만원씩을 그 후부터는 매년 10%씩 증액한 금액을 지급한다.

10*1000

         10*1000*(1.1)

                  10*1000*(1.1)²

                           10*1000*(1.1)³

                                    .

                                    .

                                    .

                                                               10*1000*(1.1)^(10)

2020년에 돈을 알고 있기 때문에 2020년을 기준으로 위의 숫자들을 옮기면

  2020년             2021년       2022년      2023년     ....................            2029년

10*1000

10*1000  <--  10*1000*(1.1)

10*1000  <-----------  10*1000*(1.1)²

10*1000  <--------------------  10*1000*(1.1)³

                                 .

                                 .

                                 .

10*1000  <---------------------------------------------------  10*1000*(1.1)^(9)

따라서, 다 더하면

10*1000*10

= 100000

따라서,

 416a = 100000

a = 240.384615 ( 만원 )

여기서 부터는 꼭 봐주세요!!1

제가위쪽에 빨간색으로 색칠한 부분이 있을꺼에여

1)여기서 왜 화살표를 왼쪽으로 땡기는 건가요?

2) 장학금을 지급 할떄도 이자는 늘어 나는 것 이 아닌가요? 그런데왜 마지막에 그냥 416a라고 계산 하는 건가요?

3)장학금을 지급할때 매년 장학금이 10퍼센트씩 증가 하자나요. 여기서 10퍼센트 증가하는 장학금의 합(증가한값만 )이 동창회에서 기금을 조성했던 기금들에서 증가하는 이자들과 합이같은 건가요?

제가 가장 굼금한 부분은 바로 3번에 관한 부분 입니다.

제발 답해주십시요