임계점 질문입니다.

비공개 조회수 588 2017.12.17

이 문제 임계점 (0,0) 말고 또 있나요?

답변자님,

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1 개 답변

critical point 는 (0, 0), (-1, 1/2), (-2, 1) 입니다.

(1) 에서, D(0, 0) = 0 이므로

(0, 0)은 편도함수 판정법으로 분류 불가능해요.

다음과 같이 직접 (0, 0) 이 극점인지 안장점인지 확인할 수 있어요:

임의의 양수 δ 에 대해,

(0, 0) 이 중심이고 반지름이 δ 인 원의 내부[개집합] 안에

f(δ/2, 0) > 0, f(0, δ/2) < 0 을 만족하는 (δ/2, 0), (0, δ/2) 가 각각 존재함을 주목하세요.

2017.12.17.

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