답변자님,
정보를 공유해 주세요.
일단 차근차근 접근해 볼께요 ㅎㅎㅎ
애슐리 영은 맨체스터 주에 있는 올드 트래포드 경기장에서 축구를 하였죠.
그 경기장은 7361m² 의 넓이를 가지고 있습니다. 영국내 새의 수는 166,000,000마리라는 자료를 이용하면 영국 넓이:경기장 넓이=영국내 새의 수: 경기장 내의 새의 수가 나오겠죠. 그렇다면 경기장 내의 새의 수가 5.02마리, 즉 5마리 정도가 있었음을 알 수 있습니다.
새는 크기에 따라 배설 빈도가 다른데 큰 새이면 10~20회 작은 새이면 40~50회 정도 하루에 배설한다니 저는 평균값이 30회라고 하겠습니다. 한번 배설할 때 10초가 걸린다 가정할 경우 새가 하루동안 배설하는 시간은 300초, 즉 5분 정도이며 하루의 1/288입니다.
이젠 사람의 평균 입크기를 알아야 합니다. 사람의 입크기는 대략 57.5cm² 입니다. 사람이 머리를 들어 시선과 평지간의 사잇각이 30도라 할때 그렇다면 사람의 입크기를 평지에 내적한 부분의 넓이는 49.8cm²입니다. 그렇다면 사람의 입은 대략 경기장에 1,478,112 개 정도 들어가게 됩니다.
한국 평균 남성 머리 둘레는 57cm이고 평균 가로 입길이는 6.5cm라 할 때 사람머리 둘레로 사람의 입은 8.77개가 있을 수 있습니다.
이제 모든 조건들을 구했으니 계산을 해볼께요 ㅎㅎㅎ
일단 하루에 배설기간이 차지하는 부분인 1/288과 똥이 사람의 입 1,478,112 중 1개에 들어가야 하므로 1/1,478,112 와 어느 방향으로 떨어질 지 계산한 1/8.77끼리 곱해준 값은 1/3,733,356,165.12입니다. 이것은 한마리가 똥을 쌀 확률입니다. 여기서 5마리의 상관관계를 구해주면 밑에 사진같이 나오게 됩니다.
벼락맞을 확률인 1/16,425,000,000 과 비교해보세요 ㅎㅎ
감사합니다
2017.09.26.
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안녕하세요 축구선수가 경기중에 새똥을 먹을 확률이 궁금하시군요
답변에 앞서 가정과 요인 몇가지를 설정하고 시작하겠습니다.
가정1.새는 비행하지만 새똥은 충분히 높은 곳에서 떨어지기에 공기저항에 의해 새똥은 지면에 수직으로 떨어진다.▶ 새똥을 먹는다 →수평면에서의 선수의 입에 새똥이 들어간다
가정2.경기장에 떨어지는 새똥을 맞을 확률▶전체확률에서 선수의 입을 제외한 부분에만 새똥이 떨어질 확률을 뺀다 ▶ 1- (새똥 안맞을 확률) : 입의 xy평면에서의 면적을 구한 후 경기장에 입이 몇 개 들어갈 수 있는지 계산하여 경기장에 떨어지는 새똥의 수 (5개)를 구해서 경기장에 새똥이 떨어졌을 때 그곳에 사람(입)이 없을 확률을 빼준다.
요인1.맨체스터 주에 있는 올드 트래포드 경기장 7361m²
요인2. 경기장 상공에 존재하는 새의 수 :영국내 새의 수는 166,000,000마리X (경기장 면적/영국 면적):약 5마리
요인3.새똥이 들어갈 수 있는 입의 유효면적:사람 입의 평균 면적은 57.5cm² ▶ 고개의 각도를 30°로 가정후 xy평면에 정사영 한 넓이를 구하기 위해 x cos(30°)=49.88cm²
계산.
경기장에 존재할 수 있는 입의 수=경기장의 크기/xy평면에서 입의 넓이
= 7361m²/49.8cm²=1,478,112.45
경기장 내 새의 수는 5마리 = 새똥이 5회 떨어짐
경기장 내에 존재하는 1,478,112.45 개의 입 중에서
선수의 입을 제외한 나머지(1,478,112.45-22=1,478,090.45)의 입에 새똥이 5회 낙하할 확률을 빼준다.
▶1-(1,478,090.45/1,478,112.45)^5=0.000074117=7.4117 x(10^(-5))
벼락 맞을 확률보다는 높습니다^^
2017.09.26.
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