질문
이중근호의 변형에 대해서
topj****
조회수 148
작성일2011.02.06
수학(상)인데요..
정석 기본편에서 이중근호의 변형을 보면..
√(5-2√6) = √{(√2-√3)²}=-(√2-√3)=√3-√2
여기서 √2-√3이라고 해서는 안 된다. << 이렇게 되어 있는데,
제곱을 한 수에 다시 루트를 씌우면 ±(처음숫자)가 되지 않나요?
그렇다면 √2-√3, √3-√2 모두 성립해야 하는 것 아닌가요?
정석 기본편에서 이중근호의 변형을 보면..
√(5-2√6) = √{(√2-√3)²}=-(√2-√3)=√3-√2
여기서 √2-√3이라고 해서는 안 된다. << 이렇게 되어 있는데,
제곱을 한 수에 다시 루트를 씌우면 ±(처음숫자)가 되지 않나요?
그렇다면 √2-√3, √3-√2 모두 성립해야 하는 것 아닌가요?
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1번째 답변
jh****
영웅
수학 분야에서 활동
본인 입력 포함 정보
루트안에는 음수가 올수 없지요..
음수가 오면 허수가 됩니다..
처음 주어진√(5-2√6)가 실수인데 허수가 나오면 안되죠
이런 현상은 제곱을 했을때 나타나는데요
그래서 제곱을하면 두가지가 생기잖아요 플러스 마이너스로
그래서 두개를 대입하던지해서 모순이 생기는건 배제해야 할때가 많아요
2011.02.06.
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