NAVER 지식백과

남송 시대의 수학자 조충지는 '카발리에리의 원리'를 이용해 구의 부피를 구했다. 그런데, 조충지는 카발리에리보다 1000년 앞선 사람이라니?

물건을 세고, 천문을 연구하기 위해 고안된 중국인의 나머지 정리. 전략전술로 유명한 손자도 나머지 정리를 이용하는 문제를 고민했다고 한다.

방정식의 ‘방정’이란 수를 네모 모양으로 늘어놓고 계산하는 것을 뜻한다. ‘방정’의 유래는 중국의 전설에서 시작된다. 신묘한 거북의 등에 새겨진 마방진, ‘낙서(洛書)’가 방정의 기원이다.

인도‧아라비아 수 체계의 훌륭한 기수법과 효율적인 지수 표기법을 사용하면 아무리 큰 수라도 어렵지 않게 나타낼 수 있다. 그렇지만 그 많고 큰 수들에 이름을 붙이는 방법은 별개의 문제이다.

현재 소수 123.456은 ‘백 이십 삼 점 사 오 육’과 같이 소수점 이하는 수사(數詞, 수의 이름)를 붙이지 않고 숫자만 읽고 있다. 그러나 예전에는 1보다 작은 수도 이름을 붙여서 읽었다.

동아시아의 수학이 왜 서양 수학에 뒤쳐졌을까? 산학은 다분히 실용 학문이었으며 논리적 체계가 부족하였다. 특히, 산학에는 연역적 논증 기하학이 등장하지 않았다.

동아시아에도 수학이 있었다. 동아시아의 전통 수학을 산학이라 부른다. 근세까지도 서양의 수학보다 동아시아의 산학이 훨씬 앞서 있었다.

중국 삼국 시대 위나라의 유휘(劉徽)가 있었다. 그는 263년에 <구장산술(九章算術)>의 주석을 썼는데, 이 책의 제1권 <방전>의 제31번과 제32번의 문제에 대한 주석에서 원주율을 얼마든지 정확하게 구할 수 있는 일반적인 방법을 제시했다.

산학에서는 미지수를 원(元)이라 하는데, 미지수가 한 개인 경우에는 이를 천(天)이라 부른다. 이에 따라 천이라는 원(미지수)이 있는 다항 방정식(또는 다항식)을 만들고 나타내는 방법을 천원술(天元術)이라 한다.

수학의 역사는 장구하다. 인류의 역사와 함께 시작되었다는 말이 과장은 아니다. 그리고 다른 많은 학문 분야와 달리, 수천 년 전에 창조된 수학의 대부분이 오늘날에도 여전히 유효하다.

전통 수학인 산학에도 다양한 방정식 문제가 있다. 선조들은 어떤 방정식을 풀었을까? 얼마나 어려운지 [난법가(難法歌)]라는 이름이 붙은 문제를 통해 알아보자.

사실, 동서양의 수학에는 공통점이 많이 있으며, 발견된 시기가 다를 수 있지만 똑같은 수학적 결과를 서로 독립적으로 얻기도 했다. 그런데 참인 결과만이 아니라, 거짓인 결과를 똑같이 얻은 경우도 있다.