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질문 정말...중간고사 10일..
tjdb**** 조회수 1,079 작성일2008.04.20

안녕하세요?저는 중1소녀입니다^^

 

제가 시험을 4/30~5/2까지 보는데요..

 

지금 공부 하기 싫어요ㅠㅠ

 

그래서요..제자 시험범위 알려드릴테니까 요점정리좀요..ㅠㅠ

 

국어

1-4단원

 

생국

1,2,4

 

영어

1-3

 

한문 7과

 

도덕

65족

 

기술과정

8-39쪽/프린트 참조

 

과학

69쪽

 

수학

76쪽

 

사회

83족

 

제가 다른건 괞찮은데 영어가 제일 약해요~~~

영어를 제일 신경써주세요^^

 

내공 100겁니다-_-화이팅!!

내공 냠냠 하는것들은 밟아버릴꺼..ㅆㅂ..설마 이글을 보는 사람은 없겠지??

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fred****
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수학, 학교생활 분야에서 활동
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죄송합니다 제가 1학년이 아니라 일단 다른 글에서 좋은걸 고른다고 골랐는데 다시 골랐습니다.

내공30점이 깎이는 걸 감안하고 골랐으니 채택점 ㅠㅠ

 

[과학]

대기권의 구조

1. 대기권

  (1) 지구의 표면을 둘러싸고 있는 공기의 층을 대기권이라고 한다.
   (2) 대기권은 높이에 따른 온도 변화에 따라 대류권, 성층권, 중간권, 열권의 4개의 층으로         구분한다.
        ① 대류권, 중간권 : 높이 올라갈수록 기온이 낮아진다.
        ② 성층권, 열권 : 높이 올라갈수록 기온이 높아진다.
   (3) 대기권은 질소, 산소 등과 같은 여러 가지 기체로 이루어져 있으며, 지표에서 높이
       100km까지는 공기의 성분비가 거의 일정하다.


2. 대기권의 구조

   (1) 대류권
        ① 지표면으로부터 약 10km 높이까지의 구간을 대류권이라고 한다.
        ② 대류권에서는 위로 올라갈수록 기온은 하강하는데, 100m 올라감에 따라 약 0.65℃
            씩 하강하여 10km 높이에서는 -50℃ 정도가 된다.
        ③ 대기권을 구성하는 전체 기체의 약 75%가 지표면에 가까운 대류권에 집중되어 있
            다.
        ④ 대기가 불안정하여 대류 현상과 구름, 비가 내리는 기상 현상이 나타난다.
   (2) 성층권
        ① 지표로부터 약 10∼50km의 구간을 성층권이라고 한다.
        ② 지표로부터 약 20∼30km의 구간에 오존층이 존재하며, 오존층은 태양으로부터 오
            는 자외선을 흡수하여 지구상의 생물을 보호한다.
        ③ 성층권의 아랫부분에서는 -50℃ 정도로 기온이 일정하지만, 윗부분은 자외선을 흡
            수한 오존층이 가열되어 위로 올라갈수록 기온이 높아진다.
        ④ 위아래의 공기가 섞이는 대류 현상이 나타나지 않는다.
        ⑤ 구름 등의 기상 현상이 없으므로 비행기의 항로로 이용되고 있다.
   (3) 중간권
        ① 지표로부터 약 50∼80km의 구간을 중간권이라고 한다.
        ② 중간권에서는 위로 올라갈수록 기온은 하강하며, 약 80km 높이에서는 대기권 중 가
            장 낮은 온도(-90℃)가 나타난다.
        ③ 대기가 불안정하여 대류 현상이 나타나지만, 공기가 희박하여 기상 현상은 나타나
            지 않는다.
   (4) 열권
        ① 중간권 위로부터 약 600km 높이까지의 구간을 열권이라고 한다.
        ② 열권에서는 위로 올라갈수록 기온이 높아진다.
        ③ 공기가 매우 희박하여 밤낮의 기온차가 매우 크다.
        ④ 극지방에서는 청백색 또는 황록색의 오로라(극광) 현상이 나타난다.







온실 기체와 지구의 온난화

1. 온실 기체

   지구 대기는 질소, 산소, 이산화탄소 등을 포함한 여러 종류의 기체로 되어 있다. 이 중에
   서 수증기나 이산화탄소와 같은 기체들은 태양 복사 에너지는 잘 통과시키지만 지구가 방
   출하는 복사 에너지를 가로막아 지표의 온도를 높이는 역할을 하고 있는데, 이것은 마치
   온실 속에 들어가 있을 때 바깥에 비해 기온이 높아지는 것과 같은 현상이다. 따라서, 이러
   한 현상을 온실 효과라고 한다.


2. 온실 기체의 종류

   온실 기체의 역할을 하는 물질은 많으며, 그 가운데 가장 큰 영향을 미치는 물질은 수증기
   이다. 수증기의 온실 효과는 전체 온실 기체의 95%를 차지하지만, 대기 중에 거의 일정하
   게 존재하기 때문에 온실 기체로 여기지 않는다. 결국 온실 효과에 영향을 미치는 온실 기
   체는 나머지 5%에 불과한 이산화탄소, 메탄 등이다.


3. 온실 효과의 영향

   만약, 온실 기체가 없다면 지구로 들어오는 태양 복사 에너지를 가두지 못해 지구의 연평
   균 기온은 -18℃ 정도밖에 안 될 것으로 예상하고 있다. 결국 이러한 온실 기체로 인해 지
   구는 46억 년이라는 긴 시간 동안 비교적 따뜻한 기후를 나타낼 수 있었던 것이다. 특히,
   산업 혁명 이후 문명의 발달 과정에서 발생한 온실 기체의 경우 계속해서 대기 중의 농도
   가 증가하고 있어 지구 기후 변화에 큰 영향을 미치는 것으로 보고 있다.




오존과 자외선
1. 오존

   오존은 엷은 푸른색을 띠는 자극성 기체로 살균, 탈취 작용을 한다. 가끔씩 복사기와 같은
   전기 기구 주변에서 신선한 냄새를 맡을 수 있는데, 이것은 오존이 만들어지기 때문이며 
   번개가 친 후 공기 중에서 느낄 수 있는 상쾌함도 이 오존의 생성 때문이다. 자연 상태에서
   오존은 산소 분자가 자외선에 의해 분리되어 생긴 산소 원자와 다른 산소 분자가 반응하여
   생긴다.


2. 오존층의 형성

   지상에서 20∼30km 부근인 성층권 내에는 오존이 두꺼운 층을 이루며 지구를 감싸고 있
   다. 이 구간을 오존층이라 부르는데, 산소 분자가 산소 원자와 결합하여 오존을 형성하게
   된다. 이 구간에서 오존이 잘 형성되는 것은 산소 원자가 상층부에 많이 모여 있기 때문이
   다. 성층권 내의 오존층에서는 오존이 자외선을 흡수하여 다시 산소 분자와 산소 원자로
   분해되기도 한다. 이 오존층에서는 오존의 생성과 분해가 균형을 이루기 때문에 오존의 양
   이 일정하게 유지된다.


3. 오존의 역할

   오존층은 태양으로부터 오는 자외선 가운데 사람과 동식물에게 해로운 자외선을 차단하
   는 역할을 한다. 곧, 오존층은 지구상의 생물체를 지켜 주는 방패와 같다. 또한 자외선을
   흡수함으로써 지구의 기후 변화에도 영향을 미친다.


4. 지표 부근의 오존

   지표 근처에서도 대기 오염 물질로부터 햇빛에 분해되어 생긴 산소 원자가 산소 분자와 결
   합하여 오존을 만들기도 한다. 그러나 이렇게 만들어진 오존은 성층권의 오존과는 달리 도
   시 스모그를 일으키는 주범으로 호흡기 질환을 일으키거나 식물의 생장을 방해한다. 따라
   서, 대기 중 오존 농도가 증가하면 오존 주의보를 발령하게 된다. 이 때는 외출을 삼가는   
   것이 좋다.


 

 

[도덕]

1.도덕의 필요성
(1) 우리의 일생
① 삶의 단계 : 신생아․영아기 → 유아기 → 아동기 → 청소년기 → 성인기 → 노년기
② 청소년기까지는 일생의 준비 단계, 성인기는 활동 단계, 노년기는 정리 단계임
(2) 난 사람과 된 사람
① 난 사람 : 사회적으로 이름 난 사람
② 된 사람 : 사람다운 사람
③ 된 사람의 중요성 : 가치 있는 삶의 기준, 다른 사람을 이끄는 지도자가 될 수 있고, 그럴 때만이 명성이 오래 감
(3) 도덕 교과를 배우는 이유
① 우리 국민들의 도덕성 회복
② 복잡하고 다양한 상황 속에서 행동할 수 있는 도덕적 분별력 제공
③ 살아가면서 겪는 문제나 갈등의 원만한 해결
④ 도덕 교과를 통해 배우는 것들 : 개인적, 국가․사회적인 문제에 대한 도덕적 지식을 알려 주고, 도덕적 사고 능력, 실천 의지를 갖게 함

2.양심과 도덕
(1) 양심과 도덕의 단계
① 양심의 의미 : 도덕적으로 잘못된 행동을 하려 하거나 그 행동을 할 때, 그 행동을 그만두라고 명령하는 마음의 요소
② 양심의 역할 : 옳고 그름의 판단 기준 제시(재판관의 역할), 자기의 행동을 반성하여 다음에는 그렇게 행동하지 않게 함(등대의 기능)
(2) 양심의 기원
① 후천설(경험설) : 태어난 후 경험을 통해 생김
② 선천설(자연설) : 태어날 때부터 모든 사람이 가지고 있음
(3) 양심에 대한 올바른 생각
① 사람마다 죄책감의 정도는 다를 수 있음
② 양심은 자기 자신뿐 아니라 다른 사람과 사회에 대해서도 옳은 것이어야 함
③ 양심이 보이지 않는 것이라 해서, 무시하거나 속이면 안 됨

3.관습, 법, 예절, 도덕의 관계
(1) 의미
① 관습 : 어떤 민족이나 사회의 일상적인 풍습, 도덕, 법, 예절도 모두 관습 속에서 만들어짐
② 법 : 서로 지키지 않으면 커다란 피해를 주는 행위를 규제하는 규범
③ 예절 : 사람들 사이에 굳어진 습관적인 규범
④ 도덕 : 개인의 양심적인 판단에 맡겨지는 삶의 규범
(2) 목적 및 판단 근거
① 관습 : 법, 예절, 도덕 등이 있게 한 기초
② 법 : 갈등이나 마찰, 불안 방지. 근거는 법 규정, 강제성이 특징
③ 예절 : 조화로운 삶 유지, 근거는 관습이나 풍습. 지키지 않으면 상대방에게 불쾌감을 주게 되고 사회적으로 비난받음
④ 도덕 : 착하고 바른 삶 유지, 근거는 양심. 지키지 않으면 양심의 가책을 받게 됨

4.도덕적인 사람의 모습
(1) 도덕적 지식과 사고 능력
① 도덕적 지식의 부족 → 자신도 모르게 옳지 못한 행동을 할 수 있음
② 도덕적 사고 능력 : 차근차근 깊게 생각하여 닥친 문제를 좀더 원만히 해결할 수 있는 능력
(2) 도덕적 실천 의지
① 의미 : 도덕적 지식과 도덕적 판단을 바탕으로 실제로 행동하려는 마음가짐
② 역할 : 도덕적 판단과 실천을 연결하는 고리
③ 확고한 도덕적 실천 의지를 갖기 위한 자세 : 자신을 돌이켜 반성하고, 도덕적 판단과 행동의 불일치를 부끄러워함
(3) 도덕적 실천
① 중요성 : 도덕적 실천이 없으면 도덕적 판단 및 실천 의지가 그 의미를 잃음
② 도덕적 실천의 결과 : 정신적 만족감을 얻음
(4) 본받아야 할 사람들
① 도덕적 사람을 위해 필요한 것 : 극기와 인내
② 도덕적 삶(인격자적 삶) : 도덕적 판단, 실천 의지, 실천의 조화, 극기와 인내, 존중과 봉사


단원Ⅰ.삶과 도덕-2.개성 신장과 인격 도야

1.자아의 발견과 실현
(1) 나는 누구인가?
① 자아(自我)의 의미 : 자신의 참 모습
② 자아의 구성 요소 : 소망, 능력, 의무
③ 자아 발견의 노력 : 내가 원하는 것과 자신의 숨은 재능 발견, 상담 선생님이나 전문 기관에 가서 적성 검사해 봄
(2) 자아 실현의 조건
① 자아 실현의 의미 : 자기 능력을 마음껏 발휘하면서 자신의 꿈을 이루는 것
② 자아 실현의 조건 : 자신의 능력과 잠재성. 가정, 학교, 국가의 도움. 나의 노력
(3) 자아 실현을 위한 노력
① 꾸준한 노력. 주어진 조건을 탓하지 않음
② 다른 사람으로부터 배우고 자신의 능력으로 새로운 일과 방법 모색

2.개성의 존중과 신장
(1) 개성의 의미
① 다른 사람과 구분되는 자기만의 고유한 특성
② '누구다움'을 가리킴. '한 어미 자식도 오롱이 조롱이'. 자기의 생각과 자기 나름의 방식
(2) 개성에 대한 오해
① 개성과 기호(嗜好)는 다름
② 개성은 유별나고 이상한 것과는 다름
③ 개성은 유행과 다름
(3) 개성의 신장
① 개성이 사라지는 이유 : 사람들이 보고 듣고 사용하는 것이 거의 일정하기 때문에
② 개성 신장을 위한 노력 : 자신의 독특한 개성 발견, 흔들리지 않는 주관, 끊임없는 노력
③ 개성 있는 삶의 사회적 중요성 : 보다 더 풍요로운 사회를 가능하게 함

3.훌륭한 인격
(1) 존경받는 사람
① 존경받는 사람 = 인격자
② 인격 : '그 사람은 사람으로서 훌륭하다. 또는 훌륭하지 않다.'라고 평가할 때에 고려하는 것
(2) 인격의 의미
① 인격 : 사람을 사람답게 하는 공통점
② 인격의 구성 요소 : 감정, 이성, 의지
 
(3) 인격자를 본받는 자세
① 인격자의 모습 : 성인, 성인의 경지에 오른 사람, 우리와 같은 인격자
② 인격자를 본받는 삶 : 인격자를 자신의 거울처럼 여기고 자신을 다듬어 나가는 삶

4.인격을 갈고 닦는 길
(1) 인격의 도야
① '도(陶)' → 진흙으로 도자기를 구워 내는 일
'야(冶)' → 광석을 제련하여 쇠를 얻는 일
② 인격 도야의 의미 : 훌륭한 인격을 갖추는 일
③ 도덕 교과와 종교의 역할 : 인격 수양에 도움
(2) 중학생으로서의 인격 도야
① 자신을 객관적으로 돌아보고 결점을 고침
② 말로 다른 사람의 감정을 상하지 않게 함
③ 다른 사람의 훌륭한 인격을 본받음
④ 자신이 처한 현실을 개선, 극복하려는 노력
(3) 새로운 시대의 바람직한 인격
① 자연을 사랑하고 인류를 위해 봉사하는 사람
② 정의를 실현하기 위해 노력하는 사람
③ 인격의 강조 요소는 시대에 따라 달라짐
 
 
인물학습

(1)원효
①일심사상(마음이 이세상 모든것의 근본),화쟁사상
(모든 대립된 것들은 하나로 합쳐질 수 있음)
②교훈:마음을 다스림,다른 의견존중,관용                 


(2)석가모니
①사상:모든 삶은 괴로움으로 가득 차 있음→괴로움의 원인은 욕심이나 나쁜생각→이것을
잘 다스리면(8정도)해달에 이를 수 있음
②교훈:마음속의 행복이 진정한 행복,생명중시,인간과 자연의 공존

 

[국어]

 

== 국어 1

 
☞ 문학 작품을 읽는 재미
- 사실을 아는 즐거움 : 모르고 있던 사실, 가치있는 것을 알 수 있다.
- 상상의 즐거움 : 실제하지 않는 것을 머릿속으로 그려 볼 수 있다.
- '나'를 깨닫는 즐거움 : 문학 작품이 나에게 주는 의미를 깨닫는다.

☞ 시를 읽는 즐거움
- 말의 리듬을 느껴가며 읽는 즐거움
- 시 속에 담긴 뜻을 헤아려 보는 즐거움
- 시의 내용을 충분히 이해한 다음 자신의 삶과 관련지어 생각해보는 즐거움

☞ 수필을 읽는 즐거움
- 글쓴이의 생각과 경험을 엿보는 즐거움
- 나를 돌아보고 새로운 것을 깨닫는 즐거움

☞ 소설을 읽는 즐거움
- 상상하는 즐거움
- 재미와 감동 얻는 즐거움
- 겪어 보지 못한 세계를 간접적으로 경험하는 즐거움


1) 새봄

* 갈래 ; 자유시, 서정시
* 성격 ; 상징적, 함축적
* 운율 ; 내재율
* 배경:  봄( 벚꽃이 지는 시기)
* 소재 ; 벚꽃(벚나무), 솔(소나무)
* 주제 ; 소나무와 벚꽃이 어울려 빚어내는 조화로운 아름다움(조화로운 삶의 아름다움)
* 글쓴이 ; 김지하(1941~)시인. 전남 목포 출생.
사회 현실에 대한 강한 비판의식이 담긴 시를 쓰면서 민주화 운동에 투신,
여러 차례 옥고를 치렀다. 제3공화국 당시의 현실을 풍자한 장시 <오적>을
비롯하여 <황토>, <타는 목마름으로>, <애린> 등의 시집이 있다.

* 특징
- 평이한 구조와 간결한 형식으로 자신의 생각을 표현함.
- 시어와 동일한 문장 구조의 반복으로 운율을 형성함.
- 벚꽃과 푸른 솔의 대비를 통해 조화의 아름다움을 효과적으로 표현함.
- 시각적 심상이 두드러짐.

* 시의 이해와 감상
소나무와 벚꽃의 대조를 통한 조화로운 삶의 필요성과 아름다움을 노래함.

1, 2행은 일시적으로 화려하게 피었다 이내 허무하게 져 버리는 벚꽃보다는
시간이 흘러도 한결같은 소나무가 좋다는 생각이 든다는 내용이다.

3, 4행은 그래서 푸른 솔을 좋아하게 되었는데, 생각해 보니 푸른 솔만
가득하다면 세상이 삭막할 것 같다는 생각이 들어, 때로는 화려하게
피었다가 지는 벚꽃도 좋다는 생각이 든다는 내용이다.

결국 벚꽃이 있어야 푸른 솔이 더 돋보이는 것이고 푸른 솔이 있어야
변화의 멋을 느끼게 해주는 벚꽃이 더 귀해 보인다는 것을 깨달은 것이다.

이러한 깨달음을 통해 인간의 삶도 다양한 사람들이 각자 나름대로의
개성을 가지고 조화를 이루는 삶이 아름답다는 것을 함축하고 있는 것이다.

* '푸른 솔'과 '벚꽃'의 상징적 의미
- 푸른 솔 : 세상이 변해도 한결같은 존재, 혹은 그런 사람
- 벚꽃 : 일시적으로 대단히 화려하지만 영속성은 없는, 즉 시대에 따라
변하는 존재, 혹은 그런 사람

* 푸른 솔이 좋은 이유: 벚꽃이 일찍 짐-> 아쉬움-> 소나무는 늘푸름
 
* 벚꽃까지 좋은 이유 : 소나무는 늘 푸르기만 함 -> 단조로움(다양하지 못함) -> 벚꽃과 푸른 솔의 공존 -> 벚꽃과 소나무가 어울려 만들어내는 조화로운 아름다움을 깨달았기 때문.
 
* 이 시가 주는 교훈: 소나무와 벚나무가 어울려 있는 모습이 아름다움-> 사람도 조화롭게 사는 모습이 아름다움.

2) 아버지의 유물

* 갈래 ; 설화(옛날 이야기,민담)
* 성격 ; 서사적(이야기의 구조를 지니고 있음),우연적, 비현실적, 교훈적,허구적
* 문체 : 간결체
* 소재 ; 아버지의 유물(맷돌, 대나무 지팡이, 표주박, 장구)
* 주제:아버지가 남긴 유물을 이용해 큰 부자가 된 세 아들의 재치와 슬기

* 특징
- 시간의 흐름에 따라 구성되어 있다.
- 비현식적인 사건 전개가 두드러진다.
- 세 아들의 이야기가 독립적으로 묶여 하나의 전체적인 이야기를 이룬다.
- 동물을 등장시켜 이야기를 재미있게 이끌어 간다.
위기 속에서 발휘되는 재치와 지혜가 담겨 있다.

* 구성
- 처음 : 아버지가 남긴 유물을 가지고 헤어진 세 아들
- 중간 : ① 맷돌을 이용해 부자가 된 큰아들
            ② 표주박과 대나무 지팡이를 이용해 부잣집 딸과 결혼한 둘째 아들
            ③ 장구 소리에 춤을 추는 호랑이로 큰돈을 번 막내 아들
- 끝 : 세 형제의 재회와 아버지에 대한 감사
 
* 세아들이 부자가 된 과정
-큰아들 : 맷돌로 큰 소리를 내어 도둑놈들을 놀라게 하여,
그들이 놓고 간 돈과 보물을 얻어 큰 부자가 됨
-둘째아들 : 표주박과 대나무 지팡이로 해골인 척하여 도깨비를 속이고,
부잣집 딸을 살려 내어 그 집의 사위가 되어 큰 부자가 됨
-막내아들 : 장구 소리에 맞추어 춤을 추는 호랑이를 끌고 다녀 돈을 벌고,
임금님께 돈 만 냥을 받고 호랑이를 팔아 큰 부자가 됨
* 이 글에서의 비현실적 요소
-맷돌 소리를 듣고 도둑들이 천둥 소리로 착각하고 도망간 일
- 도깨비와 해골이 등장하는 것
-도깨비가 처녀의 혼을 꾀어내고, 다시 둘째아들이 그 혼을 처녀에게 넣는 것
- 장구 소리에 호랑이가 춤을 추는 것
* 설화(신화, 전설, 민담)의 성격
- 문학적인 구조를 지닌 이야기
- 꾸며 낸 이야기
- 입에서 입으로 전해 온 이야기(구전)
 
* 옛날 이야기의 내용적 특징
- 지은이가 알려져 있지 않다.
- 권선징악적(착한 사람은 복을 받고 나쁜 사람은 벌을 받는다) 내용이 많다.
- 행복한 결말(해미 엔딩)이 많다.
- 시간적 순서에 따른 평면 구성이 많다.
- 비현실적이고 과장적인 내용이 많다.
- 주로 전형적이고 평면적인 인물이 등장한다.

3) 어린 날의 초상

* 갈래 ; 수필
* 성격 ; 회상적, 서정적, 서사적
* 문체 ; 우유체, 간결체
* 소재 ; 어린 시절 소풍
* 주제 ; 철없는 동생을 위해 나의 소풍을 포기했던 어린 시절 추억과 그리움
* 글쓴이 ; 문혜영

* 특징
- 담담한 어조로 차분하게 서술하였다.
- 쉽고 간결한 문장 속에 진한 감동을 담았다.
- '일화'를 통해 인물의 성격을 나타냈다.
- 글이 씌어진 당시의 시대적 상황이 요약적으로 제시되었다.
- '소풍 이야기'가 시간적 흐름에 따른 하나의 이야기 구조로 제시되었다.

 * ‘눈물 한 방울’의 의미
  -어머니가 소풍을 따라올 수 없는 현실에 대한 서글픔
; -자기 소풍을 포기한 데서 오는 속상함이나 아쉬움
  -학부모 축에도, 학생 축에도 들지 못하는 어정쩡한 처지에서 느끼는 외로움
  -어린 동생이 자기 마음을 알아 주기는커녕 혼자 재잘거리며 노는 데서 오는 야속함과 서운함
* ‘교편을 잡다’의 의미 : ‘교사로서 교육에 종사하다’라는 뜻 → 관용적 표현

* 시대적 배경을 알 수 있게 해 주는 단어 : 1.4 후퇴, 월남, 피난, 사선
 
* 동생의 철없는 행동이 드러나는 부분
- 수업 중인 어머니의 교실에 찾아와 응석을 부림.
- 어머니에게 아기를 낳아 달라고 떼를 씀.
- 언니는 소풍도 포기한 채 자신을 따라왔는데, 전혀 미안한 감정도 없이
재잘거리며 도시락을 먹고, 언니의 마음도 모른 채 친구들과 재미있게 놈.

* 주인공이 동생 소풍을 따라가게 된 이유
동생 소풍을 따라갈 수 없는 어머니는 동생을 챙겨 먹이라고 도시락을 함께
싸 주었는데, 예상밖으로 두 사람의 소풍 목적지가 달라져서 주인공은
동생을 위해 자기 소풍을 포기하고 동생의 소풍을 따라가게 되었다.
* 이 글에 나타난 인물의 성격
  -어머니 : 혼자의 몸으로 네 자매를 키움 → 생활력이 강하고 사려가 깊다.
  -동생 : 유복녀로 태어난 막내 → 어려서 철이 없고 순진하다.
  -나 : 아홉 살의 나이로 동생의 보호자 역할을 함 → 조숙하고 책임감이 강하다.
 
* 수필의 특징
- 자신의 경험을 솔직하게 쓴 고백적인 글
- 개성적이고 주관적인 글
- 감동과 웃음이 배어 나오는 글
- 형식적 제약 없이 비교적 자유로운 글
- 생활인이면 누구나 쓸 수 있는 대중적인 글

4) 이해의 선물

 
* 갈래 ; 소설(단편, 순수, 현대소설)
* 성격 ; 회상적
* 문체 ; 우유체, 간결체
* 시점 ; 1인칭 주인공 시점
* 소재 ; 돈을 잘 몰랐던 어린 시절의 추억
* 주제 ; 어린이의 순수함을 지켜 주는 어른들의 아름다운 모습
* 글쓴이 ; 폴 빌라드(1910~1974) - 미국의 아동 문학가

* 특징
- 유사한 갈등 구조를 지닌 두 개의 사건을 각각 다른 두 관점(어린이의
관점과 어른의 관점)에서 조망함으로써 주제를 강화하고 있다.
- 주로 대화와 행동을 통해 인물의 심리를 간접적으로 묘사하고 있다 어린 시절의 경험을 토대로 한 사건을 회상 형식으로 전개하고 있다.
* 이 소설에 나타난 두 개의 사건 구조
- 첫 번째 사건
배경 : 사탕 가게, 인물 : 위그든 씨와 어린 ‘나’, 사건  : 버찌씨로 물건을 산 일
- 두 번째 사건
배경 : 열대어 가게, 인물 : 어른인 ‘나’와 어린 남매, 사건 : 부족한 돈으로 열대어를 산 일
* 이 글의 세 가지 아름다운 이해
- 첫 번째 : '나'의 어린 시절 철없는 행동에 대한 위그든 씨의 이해
- 두 번째 : 적은 돈으로 물고기를 사려는 어린 남매에 대한 '나'의 이해
- 세 번째 :나’의 이야기를 듣고 아내가 ‘나’를 이해하는 장면
* 새로운 사건이 발생되는 것을 암시하는 표현:  그러던 어느 날
 
* 사건이 전환되는 것을 암시하는 표현: 내가 예닐곱 살 되었을 때
 
=== 국어 2
 
☞ 읽기와 쓰기
읽기와 쓰기는 글을 통해 글쓴이와 읽는 이가 서로 의미를 주고받는 활동
- 읽기 : 문자 언어(글)을 통해 표현된 의미를 이해하는 과정
- 쓰기 : 문자 언어(글)을 통해 자신의 생각이나 느낌을 표현하는 과정

☞ 읽기의 과정
- 글의 종류에 따른 특성과 글을 읽는 목적을 파악한다.
- 글의 제목을 보고 내용을 예측해 본다.
- 문장과 문장, 문단과 문단의 연결 관계를 파악, 전체 내용을 정리해 본다.
- 각 문장의 중심 내용과 뒷받침하는 내용을 파악한다.
- 글의 내용 전개 방법과 구조를 파악한다.
- 글의 주제를 파악한다.

☞ 효과적인 읽기의 방법
- 글쓴이와 대화를 나눈다는 생각으로 능동적이고 적극적으로 독서한다.
- 글과 관련된 지식과 경험을 가능한 한 많이 활용하며 읽는다.
- 글을 읽은 후, 자신의 입장과 생각을 정리하여 글로 써 본다.

☞ 쓰기의 과정
- 주제를 정한다.
- 주제를 드러내는 데 적합한 중심 내용과 이를 뒷받침하는 내용을 선정한다.
- 글의 구조도를 만들어 본다.
- 글의 주제, 중심 내용과 뒷받침 내용의 연관성을 확인하여 글을 쓴다.
- 주제가 잘 드러나도록 고쳐 쓴다.

☞ 효과적인 쓰기의 방법
① 적절한 단어 선택
- 표현하고자 하는 대상이나 내용에 맞는 단어를 선택한다.
- 글의 성격이나 목적에 맞는 단어를 선택한다.
- 읽는 이의 수준에 맞는 단어를 선택한다.
- 어려운 한자어나 외래어는 피하고 가능한 한 쉬운 단어를 선택한다.
② 올바른 문장 쓰기
- 어법에 맞게 쓴다.
- 호응 관계에 맞게 쓴다.
- 간결하고 정확하게 쓴다.
- 문장과 문장의 연결을 자연스럽게 한다.
③ 적절한 표현
- 글의 성격이나 목적에 따라 표현을 달리한다.
- 비유적 표현은 글의 내용에 따라 적절하게 사용한다.


1) 마음으로 쓰는 편지

* 갈래 : 편지
* 문체 : 대화체, 간결체
* 성격 : 고백적
* 소재 : 이성 문제로 인한 남학생의 고민
* 주제 : 이성 문제로 인한 고민의 해결 방법 상담

* 특징
- 자신의 고민을 솔직하게 털어 놓았다.
- 자신에 대한 부정적인 인식을 드러낸다.
- 고민의 해결 방안에 대한 조언을 얻고자 한다.

* 글쓴이가 이 글을 쓴 이유
편지글을 통해 누군가에게 자신의 고민을 털어 놓음으로써 답답함을 풀고,
더 나아가 인생의 선배에게 해결 방안에 대한 조언을 얻고 싶어서이다.

* 글쓴이의 고민
한 여학생을 좋아하게 되었는데, 그 여학생에 비해 자신이 너무 보잘것 없는
존재라는 열등감에 사로잡혀 표현을 못하고 괴로워하고 있다.

* 전체적 맥락
- '나'의 처지 ; 열등생으로 느껴지는 내가 우등생인 여학생을 좋아하나
소극적이라서 표현하지 못함.
- '나'의 갈등 ; 여학생을 단념하려 하나 쉽게 되지 않음.
- '나'가 바라는 바 ; 어떻게 행동해야 할지 현명한 조언을 바람.


2) 어머니의 우산

* 갈래 : 수필(수기)
* 문체 : 우유체,간결체
* 성격 : 고백적, 교훈적, 회고적, 신변잡기적
* 소재 : 신체 장애 학생의 비 오는 날의 경험, 어머니의 우산
* 주제 : 어려움을 극복하려는 의지와 어머니의 따뜻한 사랑

* 특징
- 봄비 내리는 날 비와 관련된 자신의 경험을 떠올려 서술하고 있다.
- 어린 시절의 경험을 통해 자신의 생각을 전달하고 있다.
- 혼자 힘으로 무엇인가를 이루어 보려는 글쓴이의 노력과 어머니의 자식
사랑하는 마음이 감동적으로 나타나 있다.
- 자신의 느낌과 생각을 전달하기 위해 적절한 비유와 상징을 사용하였다.

* 글쓴이가 비를 싫어했던 이유
글쓴이는 목발을 짚어야 하는 장애를 지닌 사람으로서 비가 오면 외출하기
불편하므로, 자신의 장애를 절실히 느끼게 되어서 '비'를 싫어했던 것이다.

* 어머니의 사랑이 드러나는 표현
- 빗물에 미끄러져 다칠세라 다 큰 아들을 업고 통학 버스 타는 곳까지 감.
- 아들이 비에 맞지 않도록 아들에게 우산을 젖히도록 함.

* 어머니의 눈물에 담긴 심정
- 몸이 불편한 자식을 보는 측은함과 안타까움
- 스스로 어려움을 극복해 내는 모습을 보는 대견함

* 수기란
수기란 글쓴이 자신의 삶의 기록이다. 전기와 다른 점은 삶 전부를 대상으로
하지 않고 특정 시기의 의미 있다고 생각되는 삶만을 기록한다는 점이다.
넓은 의미에서 수필에 포함된다.
 
* 수기의 특징
- 글쓴이 자신이 주인공이며, 자기의 체험을 생생하게 전달한다.
- 일정한 줄거리를 축으로 하며, 극적인 구성을 통해 내용이 전개되기도 한다.
- 어려움을 겪은 글쓴이의 체험과 이를 극복하는 과정, 글쓴이의 의지 등이 드러난다.
 
* 수기와 소설
-차이점: 수기는 글쓴이가 체험한 사실/ 소설은 지은이가 상상하여 꾸며 낸 허구의 세계
-공통점: 구체적인 인물의 인생 역정이 그려짐( 일정한 줄거리, 극적인 구성)


3) 국물 이야기

* 갈래 : 수필
* 문체 : 간결체, 우유체
* 성격 : 비판적, 교훈적,예시적
* 소재 : 국물
* 주제 : 국물을 통해 정을 나누었던 조상들의 넉넉한 마음과 인정이 메말라
가는 현실에 대한 안타까움
* 글쓴이 : 문형동(수필가)

* 특징
- 예전과 현재의 음식 문화를 견주어 그것에 담긴 의미를 서술함.(대조)
- 선조들의 인정 담긴 음식 문화와 생활 문화에 대해 다양한 예 제시(예시)

* 국물의 궁극적 의미 : 인정
* 옛 사람들의 인정을 보여 주는 예: 선농단의 국물, 엿장수의 맛보기, 콩나물 장수의 덤
* 국물이 사라져 가는 요즈음 사람들의 모습: 인내심이 부족하여 기다릴 줄 모름, 이기적이며
자신밖에 모름, 자기 욕심과 자기 주장이 통할 때까지 고집을 피움.

* 우리네 식탁에서 국물이 점차 사라지는 것에 대한 글쓴이 생각
우리의 인정이 메말라가는 것이라고 여기고, 비판적이고 안타까워 하고 있다.
 
=== 국어 3
 
1) 스스로 터득한 지혜

* 갈래 ; 수필(고전 수필, 한문 수필), 설(說)
* 성격 ; 우의적, 훈계적, 비유적, 설득적, 교훈적
* 문체 ; 역어체, 대화체
* 소재 ; 아비 도둑과 아들 도둑
* 주제 ; 학문에 있어서 스스로 터득한 지혜의 중요성
* 출전 ; <사숙재집>의 '훈자오설' 가운데 하나인 '도자설'
* 글쓴이 ; 강희맹(조선 전기의 문신)

* 특징
- 아버지가 아들에게 주는 교훈의 글이다.
- 글쓴이의 의도를 직접 드러내지 않고 다른 사물이나 이야기에 빗대어
표현하는 우의적인 방법을 사용함.
- 본문에서는 도둑 부자의 이야기를, 맺음말에서는 글쓴이의 의견을 담아 삶의
지혜를 전달하고 있다.

* 강희맹이 이 글을 쓴 목적
자신의 학문 수준에 만족하고 자만하는 아들을 훈계하기 위해

* 아비 도둑이 아들 도둑에게서 부족하다고 생각한 점
궁지에 몰렸을 때 위기를 빠져 나올 수 있는 임기응변의 지혜, 즉 스스로
터득한 지혜
 
* 아들 도둑이 위기를 빠져 나온 과정
부잣집 곳간에 갇힘-> 곳간 문을 긁으면 쥐 소리를 냄 -> 곳간 문이 열리자 밖으로 도망침
-> 연못을 끼고 달리다 연못에 커다란 돌을 던짐 -> 부잣집 가족들이 연못에서 도둑을
찾을 때 빠져 나옴

* 아들 도둑이 스스로 터득한 지혜(임기응변)
- 손톱으로 곳간 문을 긁어 쥐인 것처럼 속여 곳간문을 열게 하여 도망친 것
- 주인 가족들이 따라 오자 연못에 큰 돌을 던져 물에 뛰어든 것처럼 보인 것

* 강희맹이 이 작품을 통해 아들에게 말하고자 한 것
학문의 길에 있어서도 스스로 지혜를 터득하는 것은 매우 중요하다.
따라서 학문 수준이 뛰어난 경지에 올랐다고 자만하는 아들의 처지가 마치
아들 도둑과 같으니, 더 열심히 학문을 갈고 닦는 가운데 스스로 지혜를
터득해야만 학문의 경지가 높아진다는 것을 말하기 위함이다.
(세상에서 가장 천하고 악한 도둑질도 기술보다 스스로의 지혜가 있어야
하듯이 학문 역시 스스로 깨닫는 게 중요하다는 것을 우의적으로 말하고 있다.)
 
* 설(說) 의 뜻: '설'은 한문 문체의 한 종류로 사물의 이치를 풀이하고 자신의 의견을
덧붙여 펴는 것으로 오늘날의 수필 양식에 해당한다.
 
* 설의 특징
- 한문 양식의 한 종류이다.
- 국문학상의 갈래로는 교훈적 수필에 가장 가깝다.
- 주로 비유나 우의적인 표현 방법을 사용한다.
- 독자를 설득하고 깨우치고자 하는 교훈적인 내용이 많다.


2) 현이의 연극

* 갈래 ; 수필
* 성격 ; 감상적, 교훈적, 체험적
* 문체 ; 우유체
* 소재 ; 현이의 연극
* 주제 ; 작은 일이라도 자신이 맡은 일에 최선을 다하자.
* 글쓴이 ; 이경희

* 특징
- 글쓴이가 직접 '나'로 등장하여 이야기를 이끌어 가고 있다.
- 생활 속의 작은 일을 소재로 붙잡아 감명깊게 다루었다.
- 수필이면서 한 편의 짤막한 단편 소설 같은 느낌의 짜임을 보여 준다.
- 글쓴이의 심리 변화가 사건 전개 과정에 따라 생생하게 표현되어 있다.

* 글쓴이의 심리 변화 ; 흥분과 초조 - 실망 - 미안함, 대견함

* 이 글에 나타난 현이의 성격
솔직하고 순수하며 자기 맡은 일에 최선을 다하는 성실한 성격

* 이 글의 교훈 ; 자기가 맡은 일에 최선을 다해야 한다.


3) 호수

* 갈래 ; 자유시, 서정시, 순수시
* 성격 ; 고백적, 서정적
* 운율 ; 2음보, 매행 5자의 음수율
* 소재 ; 호수
* 주제 ; 사랑하는 사람에 대한 간절한 그리움

* 글쓴이 ; 정지용(시인)
1930년대 시문학 동인으로 참가, 참신한 감각적 이미지의 시를 발표했다.
그의 시는 지성에 의한 감정의 절제, 감각적인 이미지, 신선한 토착어의
활용, 그 밑바탕에 깔려 있는 '무욕의 철학' 등을 특색으로 들 수 잇다.
<유리창>, <고향> 등의 작품과 시집으로는 <정지용 시집>, <백록담>이 있다.

* 특징
- 1연과 2연이 대구를 이루면서도 변화를 보인다.
- 얼굴 / 마음, 손바닥 둘 / 호수가 대조적인 이미지로 표현되었다.
- 시각적 심상이 주로 나타난다.
- 같은 글자수를 반복하여 운율을 살렸다.
- 그리운 사람에 대한 간절한 감정을 절제하여 표현하였다.
- 보고픈 마음을 호수에 비유하여 그리움을 더욱 간절히 나타냈다.
- 마지막 행에서 문장을 종결하지 않아 독자로 하여금 다양한 해석을하게 한다.

* '호수'의 의미
- 고요하고 잔잔한 시의 분위기 조성
- 그리운 사람의 얼굴을 떠올리게 하는 매개체
- 그리운 마음의 크기를 비유

* 대조가 사용된 표현
얼굴 - 보고픈 마음, 손바닥 둘 - 호수 : 그리움의 크기 강조

* 시에서 얻는 즐거움
- 시어의 의미를 헤아려 가며 읽는 즐거움
- 시의 리듬을 느끼는 즐거움
- 시 내용을 충분히 이해한 다음 자신의 삶과 관련지어 생각해 보는 즐거움
==국어 4
 
*메모의 뜻: 다른 사람에게 말을 전하거나 자신의 기억을 돕기 위해 짤막하게 글로 남기는 것
 
*메모의 필요성:
 - 중요한 일을 잊어버리지 않게 한다
 - 계속 기억할 필요가 없기 때문에 편안한 마음으로 다른 일에 집중 할 수 있다. 
 
* 메모의 종류
- 글의 내용을 정리한 메모: 글의 내용 중 중요하고 핵심적인 것들을 메모하기
- 생각이나 느낌을 적은 메모: 글을 읽으며 떠오르는 생각이나 느낌 메모하기
 
* 메모하며 읽기의 효과
- 글의 내용에 집중할 수 있다
- 읽은 내용의 정리. 요약이 쉽다
- 읽은 내용에 대해 적극적으로 생각해 볼 수 있다.
- 글의 내용을 더 깊고 넓게 이해할 수 있다.
 
 
(1) 내나무

* 갈래 : 수필
* 제재 : 내나무
* 주제 : 자연과 인생이 조화를 이루는 옛 풍속의 정겨움과 지혜로움
* 성격 : 사색적, 회고적, 교훈적
* 문체 : 건조체, 우유체
* 지은이 : 이규태

* 특징
- 글의 처음 부분에 '나무타령'을 인용하여 독자의 흥미와 호기심을 이끌어냄.
- '내나무'를 심던 옛 풍속을 회고함.
- 자연과 인생의 밀접한 동반 관계를 보여 주는 '내나무' 풍속의 의의를 되새김.
- 간결한 문장을 사용하여 이해하기 쉽게 서술함.
 
* 내나무 풍속
- 딸: 오동나무 / 논두렁 / 시집 갈 때 / 가구
- 아들: 소나무. 잣나무 / 선산 / 죽을 때 / 관

* '내나무'와 '내나무 풍속'의 의미
 - 내나무: 아이의 탄생과 더불어 심은 나무로, 아이와 숙명을 같이하는 나무
 - 내나무 풍속: 자연과 인생이 밀접한 동반 관계임을 보여 줌.

* 나무타령
- 전라도 지방에 전해 내려오는 전래 민요(동요)
- 성격 : 해학적, 서민적 / 운율 : 2음보(4.4조)
- 특징 : 여러 가지 나무의 이름을 말장난과 운율을 조화시켜 나열함으로써
            단순함을 없애고 부르는 사람에게도 재미를 더해 준다.

* 내나무의 의미
- 나무의 종류로 분류할 수 없는 나무이다.
- 지금은 사라진 우리 나라의 옛 풍속 가운데 하나이다.
- 아이가 태어나면 그 아이 몫으로 심는 나무이다.
- 인생과 밀접한 동반 관계를 맺고 있는 나무이다.
- 남녀에 따라 심는 나무의 종류와 쓰임새가 다르다.
- 한 사람의 인생에 항상 함께 하는 동반자로서의 의미를 가진다.

* 내나무 풍속에 대한 글쓴이의 생각: 내나무는 나의 탄생과 더불어 숙명을 같이 하는 존재로서, 자연과 인생의 밀접한 동반 관계를 잘 보여주는 예이다.(= 사라져 가는 옛 풍속에 대한 아쉬움과 안타까움) 

* 이 글의 교훈
자연과 인간의 밀접한 관계를 느낄 수 있었던 옛 풍속의 정겨움과 지혜로움을 깨닫게 해주는 글 

 

[수학]

1. 집합의 뜻과 표현
  집합이란
어떤 주어진 조건에 의하여 그 대상을 분명히 알 수 있는 것들의 모임
▶집합의 예
① 우리 반에서 키가 150cm이상인 학생들의 모임
② 우리 반에서 안경을 쓴 학생들의 모임
▶집합이 아닌 예-(대상을 명확하게 찾을 수 없다.)
① 아름다운 꽃들의 모임
② 우리 반에서 수학을 잘하는 학생들의 모임
   원소
집합을 구성하는 대상 하나 하나를 그 집합의 원소라 한다.
   원소의 표현
원소는 알파벳 소문자 a, b, c, x, y, z,… 로 나타낸다.
   원소 기호
▶a가 집합 A의 원소일 때, a는 집합 A에 속한다고 하고 기호로 <!--NAMO_EQN__ 160 1 a\in A --> 또는 <!--NAMO_EQN__ 160 1 A\ni a --> 와 같이 나타낸다.
▶b가 집합 A의 원소가 아닐 때, b는 집합 A에 속하지 않는다고 하고 기호로 <!--NAMO_EQN__ 160 1 b\notin A -->와 같이 나타낸다.
예) 10보다 작은 짝수의 집합을 A라고 할 때, <!--NAMO_EQN__ 160 1 2\in A --> 이고 <!--NAMO_EQN__ 160 1 9\notin A -->
   집합의 표현
원소나열법
주어진 집합에 속하는 모든 원소를 { }안에 나열해서 집합을 나타내는 방법
▶원소를 나열하는 순서는 생각하지 않으며 같은 원소를 중복하여 쓰지도 않는다.
▶주어진 집합의 원소가 너무 많을 때는 원소 사이의 규칙을 찾을 수 있을 만큼의 원소만 나열하고 나머지는 줄임표 '…'를 사용하여 생략해서 나타낸다.
예1) 10보다 작은 홀수의 집합을 A라고 하면,
     A={ 1, 3, 5, 7, 9 }와 같이 나타낸다.
예2) 100보다 작은 짝수의 집합을 A라고 하면,
     A={ 2, 4, 6, …, 96, 98 } 와 같이 나타낸다.
조건제시법
주어진 집합의 원소가 만족하는 조건을 제시하여 집합을 나타내는 방법
{ x|x의 조건 }
예) 100보다 작은 홀수의 집합을 A라고 하면,
A={ x|x는 100보다 작은 홀수 }
   벤 다이어그램(Venn diagram)
집합을 나타내는 그림
예) 4의 약수의 집합을 A 라고 하면.
    A = { 1, 2, 4 } ☜ 원소나열법
    A = {x|x는 4의 약수} ☜ 조건제시법
☜ 벤다이어그램
   집합의 종류
집합을 구성하는 원소의 개수에 따라 분류된다.
유한집합
원소의 개수를 셀 수 있는 집합
예) A={ 1, 2, 3, 6 }
무한집합
원소의 개수를 셀 수 없는 집합
예) B={ 2, 4, 6, 8, … }
공집합
원소를 하나도 갖지 않는 집합,
기호로 Φ와 같이 나타낸다
공집합 Φ는 유한집합으로 생각한다
예) A={ x| 1 < x < 2 인 자연수 }라 하면, A = Φ 이다.
   원소의 개수 표시
집합 A의 원소의 개수를 기호로 n(A)와 같이 나타낸다.
원소의 개수는 유한집합에서만 생각한다.
예) A={ 1, 3, 5, 7, 9 } 이면, n(A)= 5
 2. 부분집합
   부분집합
집합 A의 원소가 모두 집합 B에 속할 때, 집합 A를 집합 B의 부분집합이라고 한다.
이 때, A는 B에 포함된다 또는 B는 A를 포함한다고 하고,
▶기호로 A⊂B 또는 B⊃A와 같이 나타낸다.

집합 A가 집합 B의 부분집합이 아닐 때, 기호로 A B 또는 B A 와 같이 나타낸다

 
예) 두 집합 A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, B={ 2, 4, 6, 8 }에서 집합 B의 원소는 모두 집합 A의 원소이다.
 ∴ B ⊂ A
   부분집합 구하기
집합 A={ 1, 2, 3 }의 부분집합을 다음 순서에 의해 구하면
▶원소가 하나도 없는 것 : Φ
▶원소가 1개인 것 : { 1 }, { 2 }, { 3 }
▶원소가 2개인 것 : { 1, 2 }, { 1, 3}, { 2, 3 }
▶원소가 3개인 것 : { 1, 2, 3 }
모두 8개의 부분집합을 갖고 있다.

   집합 A의 부분집합의 개수 구하기
n(A)를 A의 원소의 개수라고 하면, 집합 A의 부분집합의 개수는 2n(A)이다.
예) A={ a, b, c, d } 의 부분집합의 개수는 집합 A의 원소의 개수가 4개이므로
    24 = 16개이다
  서로 같다
두 집합 A, B가 같은 원소로 이루어져 있으면 A와 B는 서로 같다 라고 하며 기호로 A = B 와 같이 나타낸다.
즉, A⊂B 이고 B⊂A 이면 A = B 이다.
 예) { 1, 2, 3, 6 } 와 { 2, 1, 6, 3 }은 서로 같은 집합이다.

 
 
 ▶A와 B가 서로 같지 않을 때는 A≠B 와 같이 나타낸다.
3. 집합의 연산
   교집합

 두 집합 A, B 에 대하여 A에도 속하고 B에도 속하는 원소전체의 집합을 A와 B의 교집합이라고 하며 기호로 A∩B 와 같이 나타낸다.
 
 
 
 
예) A = { 1, 3, 5 }, B = { 2, 3, 4, 5 } 일 때, A∩B = { 3, 5 }


   합집합

 두 집합 A, B 에 대하여 A에 속하거나 또는 B에 속하는 원소 전체의 집합을 A와 B의 합집합이라고 하며 기호로 A∪B 와 같이 나타낸다.


 
 
 
 
 
 
예) A = { 1, 2, 3, 4 }, B = { 3, 4, 5, 6 } 일 때, A∪B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
  
   여집합
전체집합
주어진 집합에 포함되는 부분집합만을 다룰 때, 그 주어진 집합을 전체집합이라 하며, 보통 U로 나타낸다.

 전체집합 U의 부분집합을 A라고 할 때, U에 속하고 A에 속하지 않는 모든 원소의 집합을 U에 대한 A의 여집합이라고 하며 기호로 Ac 와 같이 나타낸다.

 
 
예) U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }, A = { 1, 3, 5, 7, 9 } 일 때,
Ac = { 2, 4, 6, 8, 10 }

 
 
차집합

 두 집합 A, B 에 대하여 A에 속하고 B에는 속하지 않는 모든 원소의 집합을 A에 대한 B의 차집합이라고 하며 기호로 A-B 와 같이 나타낸다.
            
예) A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, B = { 4, 5, 6, 7, 8 } 일 때,
    A - B = { 1, 2, 3 }



   집합의 연산과 원소의 개수

차집합과 여집합의 관계
A - B = A ∩ Bc


   합집합, 교집합의 원소의 개수 구하기
n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
 
 예) A={ a, b, c, d }, B = { c, d, e, f, g }에서
n(A), n(B), n(A∪B), n(A∩B)를 구하여라.
n(A) = 4 , n(B) = 5 ,
n(A∩B) = 2, n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B) = 4 + 5 - 2 = 7
  차집합의 원소의 개수 구하기

n(A-B) = n(A) - n(A∩B)
 
4. 약수와 배수
   몫과 나머지
자연수 a를 자연수 b로 나누면, a = b × (몫) + (나머지) 인 관계가 성립한다.
(몫은 0 또는 자연수이고, 나머지는 b 보다 작다.)
특히 나머지가 0 일 때는 a = b × (몫) 인 관계가 성립한다.
   약수와 배수
자연수 a가 자연수 b로 나누어 떨어질 때 곧 a = b × (자연수)의 꼴로 나타낼 수 있을 때, b를 a의 약수, a를 b의 배수 라고 한다.


    ▶ 모든 자연수 a 에 대하여 a = 1 × a 이므로 다음과 같은 성질을 갖는다.

1. 1은 모든 자연수의 약수이다.
2. a는 자기 자신의 약수이고 배수이다.
<주의> 약수와 배수는 자연수에서만 생각하기로 한다.
    배수 찾기
2의 배수 : 일의 자리 숫자가 0 또는 2의 배수이면 그 수는 2의 배수
5의 배수 : 일의 자리 숫자가 0 또는 5이면 그 수는 5의 배수
4의 배수 : 끝의 두 자리가 00 또는 4의 배수이면 그 수는 4의 배수
3의 배수 : 각 자리의 숫자의 합이 3의 배수이면 그 수는 3의 배수
9의 배수 : 각 자리의 숫자의 합이 9의 배수이면 그 수는 9의 배수
       예) 1512 - 각 자리의 숫자의 합이 9 (9의 배수)이므로 1512은 9의 배수
5. 소인수분해
   거듭제곱
     같은 수를 여러 번 곱할 때 표시하는 방법
      예) 5×5×5 = 53

   소수와 합성수
소 수 : 약수의 개수가 두 개인 자연수, 즉 1보다 큰 자연수 중에서 1과 그 수 자신만을 약수로 가지는 자연수
  예) 2, 3, 5, 7, 11, 13, …
합성수: 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수, 즉 약수의 개수가 3개 이상인 자연수
 ▶ 1은 소수도 합성수도 아니다.
   소인수분해
인수 : 자연수 a, b, c 에 대하여 a = b × c 로 나타내어질 때, b와 c를 a의 인수라고 한다.
특히, 인수가 소수일 때, 그 인수를 소인수라고 한다.
소인수분해 : 주어진 자연수를 소수의 곱으로 나타내는 것
소인수 : 2, 3, 5

      소인수분해의 성질
 

자연수를 소인수분해한 결과는, 소인수들의 순서를 생각하지 않으면, 오직 한 가지뿐이다.

   약수 구하기
1) 소인수분해하여 소인수와 소인수들의 곱을 모두 구한다.
2) 약수의 개수 : al×bm×cn (a,b,c는 서로 다른 소수)의 약수의 개수는
(l +1)×(m+1)×(n+1)
예) 75의 약수를 모두 구하여라.

75를 소인수분해를 하면 75 = 3 × 52
 

1
5
52
3
3 × 5
3 × 52

75 의 약수는 1, 3, 5, 15, 25, 75 이고 개수는 (1+1)(2+1) = 6 개이다
6. 공약수와 공배수
   공약수
두 개(또는 그 이상)의 자연수의 공통인 약수를 그들 수의 공약수 라고 한다.
   최대공약수
      공약수 중에서 가장 큰 수
      예) 12와 16의 공약수와 최대공약수
12의 약수의 집합  A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
16의 약수의 집합  B = { 1, 2, 4, 8, 16 }
공약수의 집합  A ∩ B = { 1, 2, 4 }
최대공약수는 4

   최대공약수의 성질
 

두 개(또는 그 이상)의 자연수의 공약수는 그들의 최대공약수의 약수이다.
▶ 공약수를 구하는 방법은 최대공약수를 구하여 최대공약수의 약수를 구하면 된다.
   서로소
     공약수가 1뿐인 두 자연수를 서로소라고 한다.
     예) 7, 9 의 공약수는 1뿐이다.
   최대공약수 구하기
     예1) 24와 60의 최대공약수를 구하여 보자
소인수분해를 이용하는 방법
     ▶최대공약수는 각 수의 공통인 소인수를 모두 곱한 것과 같다.
     예2) 12와 48의 최대공약수를 구하여보자
공통인 소인수로 나누어 구하는 방법
   공배수
두 개(또는 그 이상)의 자연수의 공통인 배수를 그들 수의 공배수라고 한다.
   최소공배수
      공배수 중에서 가장 작은 수
      예) 4와 6의 공배수와 최소공배수
4의 배수의 집합  A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, … }
6의 배수의 집합  B = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, … }
공배수의 집합  A ∩ B = { 12, 24, 36, … }
최소공배수는 12

   최소공배수의 성질
 

두 개(또는 그 이상)의 자연수의 공배수는 그들의 최소공배수의 배수이다.

▶ 공배수를 구하는 방법은 최소공배수를 구하여 최소공배수의 배수를 구하면 된다.
   최소공배수 구하기
     60과 100의 최소공배수를 구하여보자
      ① 소인수분해를 이용하는 방법
 60 = 2 × 2 × 3 × 5
100 = 2 × 2 ×      5 × 5
---------------------------------
      2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 300
▶최소공배수는 각 수의 공통인 인수와 공통이 아닌 인수 모두의 곱과 같다.
      ② 공통인 소인수로 나누어 구하는 방법
7. 기수법
   십진법
수의 자리가 왼쪽으로 하나씩 올라감에 따라 자리의 값이 10배씩 커지는 수의 표시법
▶십진법의 전개식
십진법의 수를 10의 거듭제곱을 써서 나타낸 식
▶기수법은 수를 나타내는 방법을 말한다.
▶3264= 3×103 + 2×102 + 6×10 + 4×1
   오진법
수의 자리가 왼쪽으로 하나씩 올라감에 따라 자리의 값이 5배씩 커지는 수의 표시법
▶오진법의 전개식
오진법의 수를 5의 거듭제곱을 써서 나타낸 식
▶오진법의 수에서는 0, 1, 2, 3, 4의 다섯 개의 숫자를 사용하여 나타낸다.
▶오진법의 수를 십진법의 수와 구분하기 위하여 4321(5)와 같이 나타내고
▶"오진법의 수 사삼이일"이라고 읽는다.
▶4321(5)= 4×53 + 3×52 + 2×5 + 1×1
   이진법
수의 자리가 왼쪽으로 하나씩 올라감에 따라 자리의 값이 2배씩 커지는 수의 표시법
▶이진법의 전개식
이진법의 수를 2의 거듭제곱을 써서 나타낸 식
▶이진법의 수에서는 0, 1의 두 개의 숫자를 사용하여 나타낸다.
▶이진법의 수를 구분하기 위하여 1011(2)와 같이 나타내고
▶"이진법의 수 일영일일"이라고 읽는다.
▶1011(2)= 1×23 + 0×22 + 1×2 + 1×1
   오진법, 이진법의 덧셈과 뺄셈
오진법의 덧셈, 뺄셈
▶덧셈은 5가 될 때마다 한 자리씩 위로 올라가고
▶뺄셈은 한 자리씩 아래로 내릴 때마다 5가 내려간다.
   이진법의 덧셈, 뺄셈
▶덧셈은 2가 될 때마다 한 자리씩 위로 올라가고
▶뺄셈은 한 자리씩 아래로 내릴 때마다 2가 내려간다.

 
 1. 정수와 유리수
   부호를 가진 수
수에 붙은 부호는 무슨 뜻인가 ?

  각 온도계가 가리키는 온도는 각각 영상 10℃, 영하 10℃ 이다.
이것을 각각 +10℃, -10℃ 와 같이 나타내기로 한다.

기호 +, - 를 덧셈, 뺄셈 기호와 구별해서 부호라고 한다.
여기서, '+'를 양의 부호, '-'를 음의 부호라고 한다.

  양수 : 0보다 큰 수 : +8, +3, +0.5, …
 음수 : 0보다 작은 수 : -3, -1, -1.5, …
▶+3에서의 양의 부호 "+" 와 -4에서의 음의 부호 "-" 는  그 모양이
덧셈, 뺄셈의 기호와 같지만 그 의미는 다르다.
 
 
 
   정수와 유리수
정수
 
 
 
 
유리수 : 분모와 분자가 모두 정수인 분수로 나타낼 수 있는 수(단, 분모는 0이 아님)
▶+2 :"양의 정수 이" 또는 "양수 이" 또는 "플러스 이" 라고 읽는다 
▶-4 :"음의 정수 사" 또는 "음수 사" 또는 "마이너스 사" 라고 읽는다 
▶모든 유리수는 수직선 위의 점으로 나타낼 수 있다. 
 
 
 
   수의 대소관계
절대값
수직선 위에서 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리로 양수, 음수에서 부호 +, - 를 없앤 수
▶절대값이  a (단, a>0)인 수는 +a 와 -a의 두 개가 있다.
▶|0|=0
수의 대소 관계
1. 양수는 0보다 크고, 음수는 0보다 작다. 즉, 양수는 음수보다 크다.
2. 두 양수에서는 절대값이 큰 수가 크다.
3. 두 음수에서는 절대값이 큰 수가 작다.
▶ 대소관계는 부등호 "< ,>" 또는 "≤,≥"를 사용하여 나타낸다.
x는 a보다 크다 → x > a
x는 a보다 작다 → x < a
x는 a보다 크거나 같다 → x ≥ a
x는 a보다 작거나 같다 → x ≤ a
2. 유리수의 덧셈과 뺄셈
   유리수의 덧셈
▶ 부호가 같은 두 수의 덧셈
두 수의 절대값의 합에 공통인 부호를 붙인다.
▶ 부호가 다른 두 수의 덧셈
두 수의 절대값의 차에 절대값이 큰 수의 부호를 붙인다.
▶ 덧셈의 계산법칙
a + b = b + a (교환법칙)
(a + b) + c = a + (b + c) (결합법칙)
▶ 절대값이 같고 부호가 다른 수의 합은 0이다.
   유리수의 뺄셈
▶유리수의 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 더한다.
▶덧셈과 뺄셈이 혼합된 경우에는 뺄셈을 덧셈으로 고친 후 양수는 양수끼리, 음수는 음수끼리 모아서 계산한다. 
▶부호가 없는 수는 "+"가 생략된 것이다.
3. 유리수의 곱셈과 나눗셈
   유리수의 곱셈
▶ 부호가 같은 두 수의 곱셈
각 절대값의 곱에 양의 부호(+)를 붙인다.
▶ 부호가 다른 두 수의 곱셈
각 절대값의 곱에 음의 부호(-)를 붙인다.
▶임의의 수와 0 과의 곱은 항상 0 이다.
▶곱셈의 계산법칙
a × b = b × a  (교환법칙)
( a × b ) × c = a × ( b × c )  (결합법칙)
a × ( b + c ) = a × b + a × c  (분배법칙)
   유리수의 나눗셈
▶ 부호가 같은 두 수의 나눗셈
두 수의 절대값의 나눗셈의 몫에 양의 부호(+)를 붙인다.
▶ 부호가 다른 두 수의 나눗셈
두 수의 절대값의 나눗셈의 몫에 음의 부호(-)를 붙인다.
▶유리수의 나눗셈은 나누는 수의 역수를 곱한 곱셈과 같다.
▶곱셈과 나눗셈의 혼합된 식은 곱셈만의 식으로 고쳐서 계산한다. 셋 이상의 수의 곱셈에서 부호는, 짝수 개의 음수의 곱이면 양수, 홀수 개의 음수의 곱이면 음수로 정한다. 그리고 난 후 절대값의 곱에 부호를 붙인다.
▶역 수 : 두 수의 곱이 1이 될 때, 한 수를 다른 수의 역수라고 한다.
   복잡한 식의 계산
▶ 거듭제곱이 있으면 이것을 가장 먼저 계산한다.
▶ 소괄호 → 중괄호 → 대괄호 순으로 한다.
▶ 곱셈, 나눗셈을 먼저 계산하고 덧셈, 뺄셈은 나중에 한다.
4. 문자의 사용
   수량을 나타내는 문자
▶ 문자식
수량 관계를 문자를 이용하여 나타낸 식
▶ 문자식을 쓰는 방법
1. 곱셈기호 "×" 는 생략한다.  (예) a×b×c = abc
2. 수는 문자 앞에 쓴다. (예) a×5 = 5a
3. 같은 문자의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다. (예) a×a×b×3 = 3a2b
4. 괄호가 있는 식과 수의 곱은 수를 앞에 쓴다. (예) (a+b)×3 = 3(a+b)
5. 나눗셈 기호 "÷" 는 쓰지 않고 분수의 꼴로 나타낸다. (예) a÷b = a/b
6. 1 또는 -1 과의 곱이나 몫에서 1은 생략한다. (예) (-1)×a×b = -ab
   식의 값
▶ 대입
문자를 사용한 식에서 문자 대신에 수를 넣는 것을 대입한다고 한다.
▶ 식의 값
문자를 사용한 식에 문자 대신 수를 대입하여 얻어진 값
 

2008.04.21.

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