[미얀마]의 예전 이름은 [버어마]였습니다.
"버어마"란 이름은 '버마족이 사는 마을'이란 뜻을 가진 이름으로 알려져 있습니다.
그런데 버마족이란 부족의 명칭은 그들이 사는 마을을 가리키는 말에서 왔습니다.
결국,
그 지역을 가리켜 [벎/burm]이라고 하였고, 거기 사는 사람들도 [벎/burm]이라 한 것입니다.
그러면 [벎/burm]이 도대체 무엇인가?
벌판을 말합니다. 마을을 이루어 살기 좋은 넓은 벌판을 가리키는 말입니다.
[burn]처럼 발음한 데서 "브루나이"라는 국명이 나오고,
[burm]처럼 발음한 데서 "부르마(버어마)"가 나온 것입니다.
한국어 "벌판"도 역시 마찬가지입니다. [부르판]입니다.
한국의 고대국가 "부여"나 "발해"라는 국명도 같은 어원에서 나왔습니다.
아득히 저 먼 원시시대에는 모두가 같은 언어였고, 거기서 조금씩 다르게 갈라져 나온 것입니다.
(*자세한 내용은 『국명풀이-부여와 발해』라는 ebook을 참고하시기 바랍니다)

어시장에 가보면 상인이나 손님들 중에 
"고등어 한 마리"를 "고등어 한 바리"라고 말하는 사람들이 더러 있습니다.
[마리]를 [바리]라고 발음하기도 하는 것입니다.
한국어 [빛(光)]이 일본인들의 이름에서는 [미츠(みつ)]로 발음되기도 합니다.
[마리:바리]가 넘나들고, [빛:미츠]가 넘나드는 것입니다.

그와 마찬가지로 "버어마"를 [무란마, 므람마, 무랸마]등으로 발음하는 사람도 많았고,
그래서 1989년 [버어마]를 [미얀마]로 바꾼 것입니다.
Grand-mother을 가리키는 한국어 [할매, 할무이, 할멈, 할마시, 하르망]등 여러가지 발음 중에서
[할머니]를 표준어로 정한 것과 비슷하다고 생각하면 됩니다.

예전의 [ㅂ]음이 [ㅁ]음으로 변하는 경향은 인도의 지명 "뭄바이"에서도 볼 수 있습니다.
[버어마→미얀마]로 개칭한 것처럼, 인도의 "봄베이"도 [봄베이→뭄바이]로 개칭하였습니다.

되짚어 정리하자면,
넓은 벌판을 [burm]이라 하였고, 거기에 사는 이들도 그렇게 불렀습니다.
그래서 "버어마(Burma)"라 일컬었는데 사람들의 발음이 "미얀마"로 변한 것입니다.
덧붙여....
한국의 지명에 "부림동(富林洞)"이란 이름이 전국 여기저기 산재해 있는데요,
[부림]도 같은 원시언어에서 비롯된 지명입니다.