하핫 간단합니다

처음 역학적에너지 = 처음위치에너지 = 위치에너지 + 운동에너지

역학적에너지는 물체에 마찰력이 작용하지 않으면 보존됩니다. 총량이 일정하죠.

제가 타본 롤러코스터 중 유일하게 기억나는 티익스프레스를 예로 들겠습니다.

시작할때 경사가 훅 높아지면서 천천히 올라갑니다. 이때는 전기에너지를 이용해서 열차에 일을해주고 있는거죠. 위치에너지를 높여주는겁니다.

그러다가 U턴한번 돌고 잠시 평지를 갑니다. 그리고 떨어지죠.

떨어지는 시점부터는 위치에너지가 운동에너지로 전환되면서 겁나 빨라지기 시작합니다.

물론 역학적에너지가 보존되진않습니다. 마찰이 존재하니까요. 마찰이 없었다면 시작지점으로 돌아왔을때 엄청 빠를겁니다.

롤러코스터 운동 중 분석해볼 것이 있다면 바로 360도 회전이라고 봅니다.

예를들면

"반지름이 r인 새로로 세워진 원형트랙을 롤러코스터가 통과하기 위해서 롤러코스터가 출발해야하는 처음높이의 최솟값을 주어진 기호로 나타내시오.(마찰은 없다고 가정한다. 중력가속도는 g, 열차의 질량은 m이다.)"

이런겁니다.

이거 작년에는 할줄알았는데.. 지금 모르겠네요 고민해봐야겠습니다.

그리고 지금 든 생각인데 휘어진 트랙위를 따라 운동하는 물체는 어떤 힘에 의해 그러한 가속도운동을 하게 되는걸까요?

열차가 직진하다가 트랙이 위로 휘어져있으면 트랙을 따라 위로 가게되죠. 열차의 운동방향이 변했으므로 속도가 변한 것이고, 즉 외력이 작용한것은 아니지만 가속도운동을 하고있는것입니다.

가속도운동을 했다는것은 어떤 힘을 받았다는 것이고요.

물체는 중력을 받고있고, 뉴턴운동3법칙에 의해 수직항력을 받고있죠. 

지표면근처이므로 물체에 작용하는 중력은 거의 변하지 않습니다. 트랙에 따라서 바뀌는 것은 수직항력이죠. 수직항력의 방향을 살펴보면 마치 원운동에서 구심력과 비슷합니다.

그런데 이런 질문하실수 있습니다.

"수직항력이랑 중력분해한 성분이랑 크기는 같고 방향반대니까 상쇄되서 없어지는거 아닙니까?? 그러면 물체방향 바뀌는게 설명이 안되는데요."

음 네. 설명이 안되네요? 모르겠습니다. 이것도 고민해봐야겠어요.

고민거리 2가지

1. 반지름이 r인 새로로 세워진 원형트랙을 롤러코스터가 통과하기 위해서 롤러코스터가 출발해야하는 처음높이의 최솟값을 주어진 기호로 나타내시오.(마찰은 없다고 가정한다. 중력가속도는 g, 열차의 질량은 m이다.)

2. 마찰이 없는 휘어진 트랙위를 따라 중력만 받으며 운동하는 물체는 어떤 힘에 의해 그러한 가속도운동을 하게 되는걸까? (수직항력이랑 중력분해한 성분이랑 크기는 같고 방향반대니까 상쇄되서 없어진다. 이 상황을 어떻게 설명할 것이고, 오류를 범한부분이 있다면 그것은 무엇인가)

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