2. 오른쪽 그래프는 질량이 같은 두 물질 A 와 B를 같은 세기의 전열 장치로 동시에 가열할 때의 온도 변화를 나타낸 것이다. A와 B의 비열의 비(A:B)는?

***

2-1.오른쪽 그래프는 같은 종류의 물질 A와 B를 같은 세기의 불꽃으로 동시에 가열할 때의 온도 변화이다. A와 B의 질량의 비(A:B)는?

<해설>

Q : 열량 기호 (단위는 cal, kcal)

 c : 비열 기호 (단위는 cal/g℃ ,  kcal/g℃ )

 m : 물질의 질량 (단위는 g , kg)

 Δ : 실험을 할 때에, <어떤 수치가 변한 차이의 변화>이라는 의미

 t : 온도 (단위는 ℃ )

 Δt = 온도의 변화

공식열량 Q = c*m*Δt(기호는 비스듬히 씁니다)

얻은 열 Q 도 같고, 질량 m도 같습니다. 같은 세기의 전열기라서 얻은 열 Q 도 같습니다. 다른 것은  비열 c 입니다. .

4분 지점에 세로로 줄을 그어보면

A는 10도에서 40도로 변했으므로 Δt = (50-10)도 = 40도 입니다.

B는 10도에서 20도로 변했으므로  Δt = (30-10)도 = 20도 입니다.

A : Q = cA*m*Δt = cA * m * 40도

B : Q = cB*m*Δt = cB * m * 20도

얻은 열 Q 가 같으므로... cA * m * 40도 = cB * m * 20도 ..  2cA = cB

그러므로 cA : cB = 1 : 2 ^^

2-1번 문제는 .... 같은 종류의 물질 A와 B이므로 비열은 c 로 같습니다.

 같은 세기의 불꽃이니까 열도 Q로 같습니다.

 온도변화는

5분일 때에 세로줄을 그으면 ........

A의 온도변화는 (50-10) = 40도

B의 온도변화는 (30-10)도 = 20도

A : Q = c*mA*Δt = c * mA * 40도

B : Q = cb*mB*Δt = c * mB * 20도

얻은 열 Q가 같으므로..... c * mA * 40도 =  c * mB * 20도

 2mA = mB 

그러므로,,, mA : mB = 1 : 2 입니다^^

&&&&&&&&보너스^&^ &&&&&&&&&&

Q=cmt 즉, 열량 = 비열×질량×온도변화... 이런 문제는 단위로 생각하면 답이 나옵니다.

 비열(比熱;물질에 따라 같은 질량에 같은 열을 가해도 온도가 올라가는 바율이 다르다는 말) :

비열 = 물질 1g을 1도 올리는데 드는 열 ==== J(E또는 cal)/g*℃   (**J과  cal 모두 열량의 단위입니다. 차이가 있다면

1cal = 1 4.2 J 일 뿐인 것이지 어쨌든 둘다 열량의 단위입니다**)

질량의 단위 = === g

온도변화 ==== 온도의 차인데 ,,, 어쨌든 단위는 ℃입니다.

열량 = 비열×질량×온도변화 = J/g*℃  * g *  ℃ = J(=열량)만 나옵니다. (왜냐면, 숫자끼리도 곱하지만, 단위끼리도 곱하거나 나눕니다.)

 결론:  열량 = 비열×질량×온도변화 = J(또는 cal)/g*℃  * g *  ℃ = J(열량의 단위) <<ㅡㅡㅡ그래서 이 공식이 나오고 또 맞는 공식입니다.

비열구하는 공식은 (어떤 물질의 비열을 x라고 하면)

비열 = 열량/질량×온도변화 = xJ/ g * ℃ 입니다. <<ㅡㅡㅡㅡ비열의 정의가 어떤 물질 1g을 1℃ 올리는데 (이 부분은 '기준'이 되므로 분모에 위치하면서 서로 곱해지는 관계입니다) 드는 열(= J) 입니다.

 그래서 비열을 구하는 공식은 열량/질량×온도변화 = xJ/ g * ℃ 가 되는 것입니다^^

 <결론> : 단위끼리 빼거나 곱하거나 나누면 원리가 다 나옵니다)

 ***단, 단위끼리 더하기나 빼기는 같은 단위라야만 계산가능합니다. 그래서 온도 차이는 같은 단위끼리의 더하기나 빼기이므로 아무리 계산해도 단위는  ℃ 로만 나옵니다.

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1.어떤 물질 2Kg의 온도를 5도 높이는데 필요한 열량이 5Kcal이었다. 이 물질의 온도를 15도 높이는데 필요한 열량은?

 비례식을 씁시다. 젤 편해요^&^

 5도 :  5Kcal = 15도 :   x Kcal

 그러므로  x = 15 Kcal

2. 질량이 4Kg인 물을 10도 높이는 데 필요한 열량은?(단 물의 비열은 1Kcal/Kg*C 이다.)

 이것은 비열의 정의를 그대로 쓰면 걍 쉽게 풀려요^&^

 1Kcal/Kg*℃ = x Kcal/4Kg*10℃  그러므로 x = 40 Kcal

3.물의 비열은 1Kcal/Kg C이고, 알루미늄의 비열은 0.2Kcal/Kg C이다. 질량이 같은 물과 알루미늄에 같은 열량을 가했을때, 알루미늄의 온도 변화는 물의 온도변화의 몇배인지 구하시오.

 같은 열을 가하면 온도 변화는 비열에 반비례합니다.

   1Kcal/Kg C / 0.2Kcal/Kg = 5 .... 그러므로 5배

4.질량이 2Kg인 어떤 물체에 10Kcal의 열량을 가해주었더니 온도가 20도 만큼 상승했다. 이 물체의 비열은 몇 Kcal/Kg C 인지 구하시오.

 이 역시 비열의 단위에 대입하면 무지 쉽게 풀려요^&^

 비열의 단위 ㅡㅡㅡㅡ>> Kcal/Kg℃ ...10Kcal /2Kg*20℃ = 0.25Kcal/Kg℃

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

열용량 = 비열 * 질량 ....입니다.

숟가락과 장갑의 온도는 같습니다. 비열의 크기가 문제에서 제시되어 있지 않으므로

비열로는 설명이 되지 않아요^&^

그러니 열용량으로 설명하는 게 더 합리적입니다^^

그런데 이것도 없잖 문제점이 있어요;;;

숟가락과 장갑의 질량을 또 알 수가 없잖아요?

그래서 열전도의 정도 즉 '열전도도' 또는 '열전도율'로 설명해야 하는데 고3 수준입니다.;;;;

 열용량과 비열의 차이만 올립니다^&^

********************************************************

비열 : 열량 Q = c*m*Δt

비열의 단위 = kcal/kg℃ 또는 cal/g℃

열용량 = c*m*Δt/Δt =c*m =  비열 * 질량 ... 입니다^^

100도의 물과 열평형을 이룬 금속도막을 200g의 물이든 열량계에 넣엇더니

열량계의 물이 20도에서 28도로 상승하였다  이 금속 도막의 비열을 구하시요

(소숫점 둘째자리까지 구할 것/ 단,금속 도막의 질량은 100g이고 물의비열은 1cal/g℃임.)

100도의 물과 열평형을 이룬 금속도막을

   ****이 말은 금속도막을 불로 가열해서는 금속의 안까지 정확히 100도로 만들 수 없기에 100도의 물에 넣어서 열평형이 될 때까지 기다린 것입니다.

200g의 물이든 열량계에 넣엇더니 열량계의 물이 20도에서 28도로 상승하였다  이 금속 도막의 비열을 구하시요

   ***물이 얻은 열 = 금속이 잃은 열 ... 입니다.

ㄱ. 물이 얻은 열 = 물의 비열 * 물의 질량 * 물온도변화 = (1cal/g℃) * 200g * (28-20) ℃=  1600cal 임.

ㄴ. 금속이 잃은 열 = 금속의 비열 * 금속질량 * 금속온도변화 = (x cal/g℃) * 100g * (100-28)℃ = 1600cal

    금속의 비열을 x cal/g℃라고 하면,,,,

  (x cal/g℃) * 100g * (100-28)℃ = 1600cal   (단위끼리도 곱해보셔요. 좌변의 단위를 약분하면 'cal'만 나옵니다.

x = 1600 * 1/100 * 1/72 = 0.22222..... = 약 0.22cal/g℃

(소숫점 둘째자리까지 구할 것/ 단,금속 도막의 질량은 100g이고 물의비열은 1cal/g℃임.

<님 질문>

물과 금속이 있는데 물 온도가 100도고요 질량은 100g 이에요 비열은 1이고요

금속은 온도가 10도고  질량은 100g이에요  여기서 비열을 구할꺼에요  그런데 물에 금속을 넣었을 때 금속의 비열을 구하는 공식을 자세하게 알려주세요

물이 잃은 열량은=금속이 잃은 열량

이렇게 해서 알려주세요

자세하게 저가 중딩이거든요 쉽게 자세하게 열평형을 이용하여 알려주세요

<해설>

Q : 열량 기호 (단위는 cal, kcal)

 c : 비열 기호 (단위는 cal/g℃ ,  kcal/g℃ )

 m : 물질의 질량 (단위는 g , kg)

 Δ : 실험을 할 때에, <어떤 수치가 변한 차이의 변화>이라는 의미

 t : 온도 (단위는 ℃ )

 Δt = 온도의 변화

공식열량 Q = c*m*Δt(기호는 비스듬히 씁니다)

님이 만든 문제에서 열평형이 되는 온도가 제시되어 있지 않아요^&^;;;ㅜ

그래서 열평형 온도를 80도라고 가정합시다^^

 그림으로만 나올 수도 있는데 그림 먼저 그립니다.

물이 잃은 온도 열량 Q = c*m*Δt = 1 * 100 * (100-80)

금속이 얻은 열량 열량 Q = c*m*Δt = x * 100 * (80-10)

물이 잃은 온도 열량 Q=금속이 얻은 열량 열량 Q ⇔ 1 * 100 * (100-80) = x * 100 * (80-10)

 2000 = 7000x  ...   금속의 비열 x = 2000/7000 = 약 0.29kcal/kg℃

직 작

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

그럼,,,, 30도의 물 100g과 20도의 물 200g을 섞으면 몇도가 될까요?

 간단한 방법 = {(30도의 물 * 100g) + (20도의 물 * 200g)} / (100g + 200g) = (3000+4000)/300 = 70/3℃

 입니다^^ 

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

60'C의 어떤 액체 0.1kg을 0'C인 물 0.2kg과 섞었더니

최종 온도가 20'C가 되었다. 이 액체의 비열은 얼마인가?

 열량 = 비열 * 질량 * 온도변화

어떤 액체가 잃은 열 = 물이 얻은 열

어떤 액체가 잃은 열 = 비열 * 질량 * 온도변화 = x * 0.1kg * (60-20)℃ = 4x

물이 얻은 열 = 비열 * 질량 * 온도변화 = 1 * 0.2kg * (20-0)℃ = 4

    그러므로 4x = 4

  x = 1kcal/kg℃ (***결론은 .... 같은 물끼리 섞었군요^^)

구리와 알루미늄을 각각 20kg과 30kg을 혼합한 합금이 있다.

구리의 비열은 0.09kcal/kg＊'C, 알루미늄의 비열은 0.20kcal/kg＊'C라고 하면,

이 합금의 비열은 얼마인가?

1. 0.102 kcal/kg'C 

2. 0.156 kcal/kg'C

3. 0.254 kcal/kg'C

4. 0.352 kcal/kg'C

5. 0.508 kcal/kg'C

  이 합금의 비열 = x kal/kg*℃ .... 이라고 칩시다.

 (구리를 1도 올리는 데 드는 열 + 알루미늄을 1도 올리는 데 드는 열) / (구리와 알루미늄의 질량) * 1℃

= (0.09*20*1℃ + 0.20*30*1) / (20 + 30) * 1 = (1.8 + 6) / 50 = 7.8/50 = 15.6/100 = 0.156kcal/kg'C

 답 2. 번 !!!

**푸는 요령 ***

걍 비열 단위가  kcal/kg'C이므로 ... 단위가 나타내는 그대로...

  kcal(열량)/kg(질량)'C(온도) ..... 를 그대로 대입한 뒤에... 분모는 무조건 '1'이생략돼 있으므로 분모를 '1'로 만들면 됩니다^^

직 작

 잘못그렷지만

용서좀 그림을 설명하자면 액체B가 40도에 있고 물A가 30도에있는 모습입니다

위 그래프는 물A와 어떤 액체 B를 단위 시간당 같은 양의 열로 가열할떄 시간에 따른 온도 변화를

나타낸 것이다 B의 열용량은 A의 몇배인가?

답하고 이해가게 설명좀 해주세요

<해설>

1. 열용량이 작을수록 같은 열을 가하면 온도의 변화가 더 큽니다.

 

2.  즉 열용량과 온도변화는 반비례합니다.

 

3. 반비례하는 것은 역수를 취하면 비례하는 것으로 표현됩니다

 

4.  4분 동안의 온도변화를 먼저 구합니다^^

 

 A의 온도변화 = 30 - 10 = 20도

 B의 온도변화 = 40 - 10 = 30도

 

그러므로 각각의 온도 변화의  역수를 취하면 됩니다.

 

5.  B의 열용량 : A의 열용량 = 1/30  :  1/20  = 2 : 3 = 2/3 ...

 

B의 열용량은 A의 2/3배이다.

**********************************

re: 과학문제자세하게풀이좀..ㅠㅠ(중2)

kwaon7

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질문자 인사

우왕~~!!정말정말감사해요오오ㅠㅂㅠ 덕분에살았어요!!ㅋㅋ

1. 질량이 200g인 금속을 100도씨의 물에서 충분히 가열한 다음 300g의 차가운 물이

   들어 있는 열량계에 넣었다. 이때 열량계 속의 물의 온도 가 20도씨에서 40도씨로 증가해

   쭈욱 40도씨에 머물렀다. 이 금속의 비열은?

금속이 잃는 열 = 물이 얻은 열 (단 열평형상태가 되었을 때)

Q=c*m*Δt  =  열량 = 비열 * 질량 * 온도변화 ....공식입니다.

금속이 잃는 열 = 금속의 비열 c * 200 * (100-40) = 12000c

 물이 얻은 열 = 물의 비열 1cal/g℃ * 300 * (40-20) = 6000

 12000c = 6000

c = 6000/12000 = 0.5cal/g℃ = 0.5kcal/kg℃

 

2. 온도가 다른 두 물체 A,B를 접촉시켜 놓고 열평형 상태에 도달하는 동안 두 물체의 온도

    변화를 측정한 결과, 20도씨인 물체 A와 5도씨인 물체 B가 시간이 지나 10도씨에서 열평형

    상태에 이르렀다. 두 물체의 열용량 비(A:B)를 쓰시오.

 

 열용량  =  열량/온도변화 .....  공식입니다^^

열평형상태에 도달하였으므로 물체A가 잃은 열 = 물체 B가 얻은열 = Q

 

 물체 A의 열용량 = Q/온도변화 10도

 물체 B의 열용량 =  Q/온도변화 5도

 

 물체 A의 열용량 :   물체 B의 열용량 = Q/온도변화 10도 : Q/온도변화 5도 = 5 : 10 =1 : 2

(결론적으로 열용량의 비를 쉽게 구하려면 온도변화의 역수의 비를 구하면 됩니다^^

 

3. 온도가 100도씨이고 질량이 50g인 금속 조각이 질량이 500g인 물의 온도를 20도씨에서 25도씨로

    높였다면, 이 금속이 잃은 열량은 몇 kcal인지 구하시오.(단, 물의 비열은 1kcal/kg도씨)

 

 금속이 잃은 열량 = 물이 얻은 열량 = c*m*Δt  = 1kcal/kg℃ * 0.5kg * (25-20)℃ =2.5kcal

 

4. #물질/비열  물/1.00  식용유/0.40  알루미늄/0.21  구리/0.09  납/0.03

    물 10g, 식용유100g, 알루미늄 200g, 구리 100g, 납1kg 의 열용량을 구하여라.

 

 물의 열용량 = 0.01kg * 1kcal/kg℃ = 0.01kcal/℃

 식용유의 열용량 = 0.1kg * 0.4kcal/kg℃ = 0.04kcal/℃

 알루미늄의 열용량 = 0.2kg * 0.21kcal/kg℃ = 0.042kcal/℃

 구리의 열용량 = 0.1kg * 0.09kcal/kg℃ = 0.009kcal/℃

 납의 열용량 = 1kg * 0.03kcal/kg℃ = 0.03kcal/℃

 

 

5. 정답 : 5번

 이 그래프는 두 물체 A,B에 같은 열을 가하여 동시에 가열했을때 시간에 따른 온도 변화를 나타낸것이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

 

1)가열하기 전 두 물체 A,B의 온도는 10도씨로 같다. 맞다

2)1분당 두 물체 A,B 가 얻은 열량은 같다. 맞다

3)3분후 물체 A의 온도 변화는 물체 B의 2배이다. 맞다

4)물체 B의 열용량은 물체A의 2배이다. 맞다

5)물체 B의 비열은 물체A의 2배이다. 틀렸다(왜냐하면 물체 A와 B의 질량을 알 수 없기 때문이다!)

 

 

6. 100도씨 금속 조각을 20도씨 물 100g에 넣었더니 물의 온도가 50도씨로 일정하게 유지되었다.

    금속조각의 열용량은 몇 kcal/도씨 인지 구하시오.(단, 물의 비열은 1)

 

 금속이 얻은 열 = 물이 잃은 열 = 1kcal/kg℃ * 0.1kg * (50-20) = 3kcal

  그러므로 물의 열용량 = 열량 / 온도변화 = 3kcal/(50-20)℃ = 0.1kcal/℃

*

(가) 금속 A가 들어 있는 열량계의 물의 온도를 측정하니 20도씨였다.

(나)12도씨의 물 100g이 들어 있는 열량계 속에 금속A를 급히 옮겨 넣었다.

(다)질량이 50g금속 A를 물이 담긴 비커에 넣고 충분히 가열한 후 물의 온도를 측정하니 100도씨였다.

 

7. 위의 실험 과정을 순서대로 나열하자.

 (다) ㅡ> (나) ㅡ> (가)

 

8.금속 A의 비열은?

 

물이 얻은 열 = c*m*Δt  = 1 * 0.1 * (20-12) = 0.8kcal = 금속A가 얻은 열 = 금속비열 x * 0.05kg * (100-20)

  0.8kcal =  금속비열 x * 0.05kg * (100-20) = 4x

4x = 0.8

x = 0.8/4 =0.2kcal/kg℃

9. 질량이 100g인 금속을 실에 매달아 비커에 넣고 알코올 램프로 가열하여 물의 온도가 100도씨가

    되도록 끓였다. 끓는 물속에서 금속을 꺼내어 빠르게 20도씨의 물 200g이 들어 있는 열량계에 넣고

    물의 온도를 측정하였더니 시간에 따라 다음과같이 변하였다.

시간(초)	0	30	60	90	120	150	180	210
물의온도	20	21.4	22.4	23.1	23.6	23.9	24.0	24.0

 이 실험으로 알수 있는 것을 보기에서 모두 고르시오. 정답 : (가), (나)

(가) 금속과 물의 열평형 온도는 24도씨이다. 맞다(24.0도를 계속 유지하므로)

(나) 금속이 잃은 열량은 800cal이다. =물이 얻은 열량 = 1 * 0.2kg * (24-20)℃ = 0.8kcal = 800cal :맞다!

(다) 금속의 비열은 물의 비열보다 크다. : 거짓

(라) 금속의 열용량은 물의 열용량 보다 크다. : 거짓

금속의 열용량 = 800cal/(100-24).  물의 열용량 = 800cal/(24-20)

 

10. 이 표는 몇가지 물질의 비열을 나타낸 것이다.

물질	비열(kcal/kg도씨)
알루미늄	0.2
철	0.1
구리	0.09
은	0.056

이에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고르면? 정답 : (가), (나)

 (가) 철 100g을 0도씨에서 100도씨로 높이는데 필요한 열량은 1kcal이다.

Q=c*m*Δt  =  열량 = 비열 * 질량 * 온도변화 = 0.1 * 0.1 * (100-0)도 = 1kcal : 맞다^^

(나)알루미늄 1kg과 철 2kg을 각각 1도씨 높이는 데 필요한 열량은 같다.

 질량비가 1:2 인데, 비열비가 2:1 이므로 맞다!

(다)각 물질의 질량이 같은 경우 같은 열량을 가하면 알루미늄의 온도 변화가 가장크다.

 질량과 열량이 같은 경우는 비열이 클수록 온도변화가 작고 비열이 작을수록 온도변화가 크므로

비열이 가장 작은 은의 온도 변화가 가장 크다!