질문
이중근호의 변형의 모순?
정보가 없는 사용자
조회수 294
작성일2004.08.03
이중근호의 변형이..
1) a>0, >0 일 때,√a+b+2√ab=√a+√b
2) a>b>0 일 때,√a+b-2√ab=√a-√b
이렇잖아요. 그런데..
2)번에서..
√a+b-2√ab=√a-√b 이지만,
√a+b-2√ab=√b-√a 도 성립 하거든요?
(제곱 해보면 다 똑같은..)
그런데 사실, √a-√b≠√b-√a (a≠b≠0) 잖아요!!
이거 어떻게 된거지요?
왜 이런 모순이..
1) a>0, >0 일 때,√a+b+2√ab=√a+√b
2) a>b>0 일 때,√a+b-2√ab=√a-√b
이렇잖아요. 그런데..
2)번에서..
√a+b-2√ab=√a-√b 이지만,
√a+b-2√ab=√b-√a 도 성립 하거든요?
(제곱 해보면 다 똑같은..)
그런데 사실, √a-√b≠√b-√a (a≠b≠0) 잖아요!!
이거 어떻게 된거지요?
왜 이런 모순이..
답변자님,
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1번째 답변
whoc****
중수
수학, 병점동 21위 분야에서 활동
본인 입력 포함 정보
제곱을 하면 같아지지만, 말씀하신바와 같이 √a-√b≠√b-√a 인 이유는
a>b 이기 때문입니다.이중근호를 푼다는 말 자체가 a+b-2√ab 가 양수임을 뜻하므로 √b-√a 는 음수이므로 성립하지 않습니다.
헷갈리신듯..
a>b 이기 때문입니다.이중근호를 푼다는 말 자체가 a+b-2√ab 가 양수임을 뜻하므로 √b-√a 는 음수이므로 성립하지 않습니다.
헷갈리신듯..
2004.08.03.
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