분수의 통분이라는것은

분모의 최소공배수를 구하고,

그 함께 곱해진 분모에서 원래 그분자의 분모가 갖고있지 않던 수만큼을 분자에 곱해주는것입니다.

예를들어

3/5 + 2/7 = (3x7+2x5)/5x7

이렇게 말이지요.

단, 분모에 공약수가 있다면 이렇게합니다.

3/4 + 5/6 = (3x3 + 5x2)/12

두 분모의 공약수는 2였고, 최소공배수는 12였습니다.

4에서 12가 되기위해 부족한것은 3이었고 3에 3을 곱해줍니다.

6에서 12가 되기위해 부족한것은 2였고 5에 2를 곱해줍니다.

이는 문자의 계산에서도 마찬가지입니다.

a       b         c

-- + ----- +--------   

x      x+1         (x+1)²

       a(x+1)+bx            c

-------------- +   --------   

    x(x+1)                    (x+1)²

a(x+1)² + bx(x+1) + cx

-----------------------------

            x(x+1)²

분자를 정리하면

(a+b)x² + (2a+ b + c)x + a

= 2x² -6x + 7

a = 7

a + b = 2      

b = -5

2a + b + c = -6

c = -15

이해가 되십니까?

부족한 부분이 있다면 쪽지로 질문해주십시오. 답변해드리겠습니다.