6. 민감도 분석

Emperor's Clothes Fashions는 보이지 않는(투명한) 화장품을 생산하기 위한 새로운 공장에 500만 달러를 투자할 수 있다. 이 공장은 5년의 수명이 예상되며 예상 매출량은 연간 화장품 600만 개다. 고정비는 매년 200만 달러이고 변동비는 개당 $1이다. 이 제품은 개당 $2의 가격이 책정될 것이다. 기회자본비용은 10%이고 세율은 40%이다.

※ 감가상각비에 관한 정보가 없어서, 정액법(잔존가치 0, 내용연수 5년)으로 투자비용 5,000,000달러를 상각합니다. 그리고 고정비에 감가상각비(5,000,000/5년=1,000,000)가 포함되어 있는 것으로 보면 감가상각비를 제외한 고정비는 1,000,000달러 등이 됩니다.

a. 이 기본 가정에서 투자안의 NPV는 얼마인가?

공헌이익 = (단위당 판매가격 - 단위당 변동비) × 판매량 = 1 × 6,000,000 = 6,000,000

영업현금흐름

= (공헌이익 - 감가상각비를 제외한 고정비) × (1-법인세율) + 감가상각비의 감세효과 

= (6,000,000 - 1,000,000) × 60% + 1,000,000 × 40%

= 3,000,000 + 400,000

= 3,400,000

투자안의 순현재가치

= 3,400,000 × (1/1.1 + 1/1.1^2 + ... + 1/1.1^5) - 5,000,000

= 3,400,000 × (1-1/1.1^5)/0.1 - 5,000,000

= 3,400,000 × 3.79079 - 5,000,000

= 7,888,686

b. 변동비가 개당 $1.20라면 NPV는 얼마인가?

공헌이익 = (단위당 판매가격 - 단위당 변동비) × 판매량 = 0.8 × 6,000,000 = 4,800,000

영업현금흐름

= (공헌이익 - 감가상각비를 제외한 고정비) × (1-법인세율) + 감가상각비의 감세효과 

= (4,800,000 - 1,000,000) × 60% + 1,000,000 × 40%

= 2,280,000 + 400,000

= 2,680,000

투자안의 순현재가치

= 2,680,000 × (1/1.1 + 1/1.1^2 + ... + 1/1.1^5) - 5,000,000

= 2,680,000 × (1-1/1.1^5)/0.1 - 5,000,000

= 2,680,000 × 3.79079 - 5,000,000

= 5,159,317  

c. 고정비가 매년 150만 달러로 나타난다면 NPV는 얼마인가?

공헌이익 = (단위당 판매가격 - 단위당 변동비) × 판매량 = 1 × 6,000,000 = 6,000,000

영업현금흐름

= (공헌이익 - 감가상각비를 제외한 고정비) × (1-법인세율) + 감가상각비의 감세효과 

= (6,000,000 - 500,000) × 60% + 1,000,000 × 40%

= 3,300,000 + 400,000

= 3,700,000

투자안의 순현재가치

= 3,700,000 × (1/1.1 + 1/1.1^2 + ... + 1/1.1^5) - 5,000,000

= 3,700,000 × (1-1/1.1^5)/0.1 - 5,000,000

= 3,700,000 × 3.79079 - 5,000,000

= 9,025,923  

d. 개당 가격이 얼마일 때 투자안의 NPV는 0이 되는가?

공헌이익=(단위당 판매가격-단위당 변동비)×판매량=(P-1)×6,000,000=6,000,000P-6,000,000

영업현금흐름

= (공헌이익 - 감가상각비를 제외한 고정비) × (1-법인세율) + 감가상각비의 감세효과 

= (6,000,000P - 6,000,000 - 1,000,0000) × 60% + 1,000,000 × 40%

= 3,600,000P - 4,200,000 + 400,000

= 3,600,000P - 3,800,000

투자안의 순현재가치 = 0

(3,600,000P - 3,800,000) × (1/1.1 + 1/1.1^2 + ... + 1/1.1^5) - 5,000,000 = 0

(3,600,000P - 3,800,000) × (1-1/1.1^5)/0.1 - 5,000,000 = 0

(3,600,000P - 3,800,000) × 3.79079 - 5,000,000 = 0

13,646,844P = 19,405,002

P = 19,405,002/13,646,844 = 1.422

7. 시나리오 분석

어떤 투자안의 가장 가능성 있는 결과가 다음과 같이 추정된다.

단위당 가격 $50       변동비 $30

고정비 $300,000       예상 매출액 매년 3만 단위

그러나 당신은 이 추정치에 일부 오류가 있다는 것을 알고 있다. 각 변수가 처음 추정치보다 10% 높거나 10% 낮게 나타난다고 가정하자. 이 투자안은 10년 동안 지속할 것이고, 1백만 달러의 초기 투자가 필요하며, 수명기간 동안 잔존가치 0으로 정액법으로 상각할 것이다. 이 회사의 세율은 35%이며 요구수익률은 12%이다. “최선의 시나리오”에서, 즉 모든 변수가 최선의 값을 가진다고 가정할 때 투자안의 NPV는 얼마인가? 최악의 시나리오일 때는 얼마인가?

1. 최선의 시나리오

단위당 판매가격 55, 단위당 변동비 33, 고정비 330,000, 판매량 33,000단위

공헌이익 = (55 - 33) × 33,000단위 = 726,000

감가상각비 = 1,000,000/10년 = 100,000

영업현금흐름

= (공헌이익 - 감가상각비를 제외한 고정비) × (1-법인세율) + 감가상각비의 감세효과 

= (726,000 - 230,000) × 65% + 100,000 × 35%

= 496,000 + 35,000

= 531,000

투자안의 순현재가치

= 531,000 × (1/1.12 + 1/1.12^2 + ... + 1/1.12^10) - 1,000,000

= 531,000 × (1-1/1.12^10)/0.12 - 1,000,000

= 531,000 × 5.65022 - 1,000,000

= 2,000,267

2. 최악의 시나리오

단위당 판매가격 45, 단위당 변동비 27, 고정비 270,000, 판매량 27,000단위

공헌이익 = (45 - 27) × 27,000단위 = 486,000

감가상각비 = 1,000,000/10년 = 100,000

영업현금흐름

= (공헌이익 - 감가상각비를 제외한 고정비) × (1-법인세율) + 감가상각비의 감세효과 

= (486,000 - 170,000) × 65% + 100,000 × 35%

= 205,400 + 35,000

= 240,400

투자안의 순현재가치

= 240,400 × (1/1.12 + 1/1.12^2 + ... + 1/1.12^10) - 1,000,000

= 240,400 × (1-1/1.12^10)/0.12 - 1,000,000

= 240,400 × 5.65022 - 1,000,000

= 358,313

15. 경제적 손익분기점

Modern Artifacts는 개당 $80에 팔리는 기념품을 생산할 수 있다. 감가상각비를 뺀 고정비는 매년 $1,000이고 변동비는 개당 $60이다.

a. 이 투자안은 $3,000의 초기 투자가 필요하고 5년 동안 지속할 것으로 예상한다. 이 회사가 세금을 내지 않는다면 회계적 및 경제적 손익분기 매출액은 얼마인가? 초기 투자액은 잔존가치가 0일 때까지 5년 동안 정액법으로 상각하며 할인율은 10%이다.

세금을 내지 않는다고 하므로, 감가상각비의 감세효과는 없는 것입니다.

단위당 공헌이익 = 단위당 판매가격 - 단위당 변동비 = 80 - 60 = 20

공헌이익률 = 단위당 공헌이익/단위당 판매가격 = 20/80 = 25%

손익분기점

= (고정비-감가상각비)/단위당 공헌이익률

= 1,000/0.25

= 4,000

위에서 계산한 것은 현금흐름분기점을 의미합니다.

b. 회사의 세율이 35%라면 답은 어떻게 변하는가?

감가상각비 = 3,000/5년 = 600  

고정비 = 1,000 + 600 = 1,600

손익분기점

= {고정비 - 감가상각비/(1-법인세율)}/공헌이익률

= (1,600 - 600/0.65)/0.25

= 2,708

위에서 계산한 것은 현금흐름분기점을 의미합니다.

현금흐름분기점에 대한 자세한 내용을 원하면 아래 링크(기존 답변)를 클릭하여 읽어보시기 바랍니다.

http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=4&dirId=40402&docId=224848972&qb=7ZiE6riI7Z2Q66aE67aE6riw7KCQ&enc=utf8&section=kin.qna&rank=1&search_sort=0&spq=0

19. 영업 레버리지

당신의 한우 농장이 정상적인 경제 상황에서는 4백만 달러의 매출에 1백만 달러의 이익을 발생하고, 영업 레버리지도는 8이라고 추정한다. 매출액이 350만 달러로 나타나면 이익은 얼마인가? 매출액이 450만 달러면 얼마인가?

1. 매출액이 3,500,000로 감소하는 경우

영업이익의 감소율

= 영업레버리지도 × 매출액감소율

= 8 × (3,500,000-4,000,000)/4,000,000

= -1 >> -100%

영업이익의 감소액

= 현재의 영업이익 × 영업이익감소율

= 1,000,000 × 100%

= 1,000,000

매출액이 500,000 감소하는데,

영업이익이 1,000,000 감소하는 것은 고정비가 존재하기 때문입니다.

2. 매출액이 4,500,00로 증가하는 경우

영업이익의 증가율

= 영업레버리지도 × 매출액증가율

= 8 × (4,500,000-4,000,000)/4,000,000

= 1 >> 100%

영업이익의 증가액

= 현재의 영업이익 × 영업이익증가율

= 1,000,000 × 100%

= 1,000,000

영업레버리지도에 관한 자세한 설명을 원하면 아래 링크(기존 답변)를 클릭하여 읽어보시기 바랍니다.

http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=4&dirId=40402&docId=213205256&qb=7JiB7JeF66CI67KE66as7KeA64+E&enc=utf8&section=kin.qna&rank=1&search_sort=0&spq=1

http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=4&dirId=40402&docId=209914688&qb=7JiB7JeF66CI67KE66as7KeA64+E&enc=utf8&section=kin.qna&rank=12&search_sort=0&spq=1

22. 영업 레버리지

어떤 투자안은 매년 $1,000의 고정비가 들며, 매년 $500의 감가상각비와 $6,000의 매출액을 갖는다. 변동비는 매출액의 3분의 2이다.

매출액 6,000

변동비 4,000 >> 6,000 × 2/3 

공헌이익 2,000 

고정비 1,000 

영업이익 1,000  

a. 매출액이 10% 증가하면 세전 이익은 얼마나 증가하는가?

영업레버리지도

= 영업이익의 변화율/매출액의 변화율

= 공헌이익/영업이익

= 2,000/1,000

= 2

영업이익의 증가율

= 영업레버리지도 × 매출액증가율

= 2 × 10%

= 20%

영업이익의 증가액

= 현재의 영업이익 × 영업이익증가율

= 1,000 × 20%

= 200  

b. 투자안의 영업 레버리지도는 얼마인가?

영업레버리지도

= 영업이익의 변화율/매출액의 변화율

= 공헌이익/영업이익

= 2,000/1,000

= 2

c. 이익의 백분율 변동은 매출액의 백분율 변동에 DOL을 곱한 것과 같다는 것을 확인하라.

영업이익의 증가액

= 현재의 영업이익 × 영업이익증가율

= 1,000 × 20%

= 200  

매출액 6,600

변동비 4,400 >> 6,600 × 2/3 = 4,400

공헌이익 2,200

고정비 1,000

영업이익 1,200 >> 영업이익 200 증가

& 참고하세요^^