먼저 6진법을 이해하려먼 10진법의 전개를 알아봐야 합니다.

예를 들어 12345는 1×10의 네제곱 + 2×10의 세제곱 + 3×10의 제곱 + 2×10 + 5×1으로 나타낼 수 있습니다.

6진법도 똑같습니다. 예를 들어 123(육진수)를 전개하면 1×6의 제곱 + 2×6 + 3×1로 나타냅니다.

그러면 본격적으로 6진법의 소수점에 대해서 들어갑니다.

우선 10진법의 소수를 전개해 보겠습니다.

0.123이 있으면 이것을 전개하면 1×1/10 + 2×1/10의 제곱 + 3×1/10의 세제곱이 됩니다.

6진법도 이와 마찬가지로 전개합니다.

0.123(육진수)가 있다면 1×1/6 + 2×1/6의 제곱 + 3 ×1/6의 세제곱 이렇게 됩니다.

이제 0.3737......을 육진법으로 고쳐보겠습니다.

우선 0.3737......을 분수로 고칩니다. (37/99가 됩니다.)

그다음 분모가 6으로 나누어 떨어저야 x/6만큼 때낼수 있는데 분모가 6의 배수가 안되는군요.

이럴땐 분모가 6의 배수가 될 수 있게 분자와 분모에 어떤 똑같은 수를 곱합니다.(이 분수는 2를 곱해주면 되겠군요.)

분자,분모에 2를 곱하면 74/198이 됩니다.

이제 74/198보다 작으면서 1/6의 배수가 되는 것을 찾습니다. (2/6이 되겠군요)

74/198에서 2/6을 빼주면 8/198이 됩니다.

이번엔 x/36만큼 빼줘야 하는데(6의 제곱은 36)분모가 36의 배수가 아닙니다.그러므로 이번에도 분모가 36에 배수가 될수 있는 제일 작은 수를 분자, 분모에 똑같이 곱합니다.(이번에도 2군요)

그러먼 16/396이 됩니다. 16/396보다 작으면서 1/36의 배수가 되는 수는 1/36뿐입니다. 그러므로 16/396에서 1/36을 빼면 5/396이 됩니다.

계속해서 이렇게 하시면

2/6+1/36+2/216+4/6^4(계산하게 점점 힘들어저 이렇게 표시함 '^숫자'는 ~제곱의 뜻임)+2/6^5 + 1/6^6 + 0/6^7 + 3/6^8 + 1/6^9 + 3/6^10 + 4/6^11 + 5/6^12 + 2/6^13 + 4/6^14 + 2/6^15 ......

(직접 다 계산했어요. 무지 애썼음)

이걸 소수로 고치면

0.212421031345242.....(육진수)

0.212를 빼고 4210313452가 반복되내요.

이거 지식인 가입하고 처음 쓴 글이라서 많이 서툴러요

그래도 이해해주시고 저를 선택해줘요!!