[정답]

58 atm

[풀이]

내용적 50L인 고압용기에 0도씨에서 100atm으로 산소가 충전되어 있다. 이 가스 3kg을 사용하였다면 압력(atm)은 얼마인가? 단 온도변화는 없는 것으로 한다.

처음에 산소가 얼마나 있었는지 알아야 3Kg을 뺀 나머지를 알고 게산이 가능해 집니다.

1. 적용 법칙 알아내기

내용적 50L(= 부피, V) 인 고압용기에 0도씨(=온도, T)에서 100atm(=압력, P)으로 산소(O2 = 분자량은 32이고 1몰은 32g), R은 기체상수로 0.082를 적용

그러므로 적용하는 화학의 법칙은 이상기체 상태방정식 PV=nRT에서 산소의 몰 수를 구할 수 있다

* 몰이란 분자들을 다루는 기본 단위(즉 연필 1타스, 오징어 1축과 같은 용도)로 1몰은 0℃, 1기압에서 물질 6x10²³ 개로 분자량에 g한 값의 질량을 가진다. 즉 산소1몰은 분자량이 32이므로 32g이다

2. 법칙적용(처음 산소량 계산))

 PV=nRT에서 압력은 기압단위를 적용하고, 부피는 L단위, n은 몰수, R은 기체 상수로 0.082를 사용하며, T는 절대온도(켈빈온도)로 섭씨온도 +273이다  

100atm x 50L = n x 0.082 x(0+273)

n = 5000 / 22.4 = 223.214몰

즉 산소 223.214몰이 들어있다는 뜻이므로

* 산소의 무게 = 223.214 x 32 = 7142.86g

3. 남아있는 산소의 압력

3Kg을 사용했으므로 이를 몰수로 환산하면

사용한 산소의 몰수 = 3000 / 32 = 93.75 mol(몰)

잔존산소 =  223.214몰 - 93.75 mol(몰) = 129.464몰

 PV=nRT

P x 50L =  129.464몰 x 0.082 x(0+273)

P = 2900 / 50 = 58