우선 그 부분의 대사부터 보죠. 흑인 교관인 폴리(루이스 고셋 주니어)와 메이어(리처드 기어)의 대화입니다.
Foley: Mayo I want you D.O.R.
Mayo: No sir. You can kick me out, but I ain't quitting.
Foley: Get in to your fatigues Mayo cause by the end of weekend you'll quit.
제가 영어 실력이 부족해서 정확한 해석은 못하겠네요. 대강 뜻은 알 수 있을 것이라 믿고 넘어가겠습니다.

보시는 바와 같이 D.O.D 가 아니라 D.O.R 입니다. 이 단어 역시 영어사전에 나오는 단어는 아닌 것 같더군요.(네이버 영어사전에 없더군요.)
이 단어는 Drop on request 의 준말입니다. 대강 뜻은 자진 탈락, 자진 퇴교 또는 자퇴를 뜻하는 것 같네요.

그리고 G.I 는 미군병사를 뜻하는 말입니다. Government[General] Issue 의 약자로 원래 의미는 관급품(官給品)입니다. 복장과 장비일체가 관급품이라서 또는 군인은 사람이 아닌 정부에서 관리 지급하는 물품 취급을 받는다는 의미에서 붙여진 이름이기도 합니다.
일설에는 미육군 보급부가 쓰레기통을 Galvanized Iron이라고 부른데서 유래했다는 얘기도 있습니다. 또 한편으로는 General Infantry의 약자로 쓰이기도 한다는군요.
여기에 Joe나 Jane이라는 각각 미국에서 가장 흔한 남자 이름과 여자 이름을 붙이게 되면 G.I.Joe는 남자병사를, G.I.Jane은 여자병사를 뜻하게 됩니다. 그러니까 영화 제목인 지. 아이. 제인은 여자 병사를 뜻하는 것입니다.