질문으로 보아서는 소인수분해 자체에 대해서 잘 아해를 못하는 것이 아닐까 싶습니다.

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소인수분해는 곱셈의 관점에서 최소의 자연수들의 곱으로 분석하여 쪼개는 과정입니다.

간단한 예로는 6 = 2×3 과 같은 것입니다.

이때 '쪼갠다' 함은 1 보다 큰 둘 이상의 자연수의 곱으로 나타내는 것을 말합니다.

(1은 곱하나 마나이므로 분석에 도움이 되지 못함)

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이때 12 = 2×6 으로 하면 6은 위에서 처럼 더 쪼갤 수 있습니다.

그래서 12를 끝까지 쪼개면 2×2×3 이 됩니다.

(이때 2, 3, 5, 7, 11, .. 처럼 더 쪼갤 수 없는 수를 소수라고 합니다.)

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그런데 24 = 2×2×2×3 과 같이 같은 것이 여럿 곱해지면 이를 갯수를 기입하여 = 2³×3 과 같이 나타낼 수 있습니다 .(이때 우측위의 작은 숫자가 앞의 식에서 2가 곱해진 갯수입니다. 이를 지수라고 하며 이는 2를 거듭제곱한 횟수를 말합니다.)

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이제 문제로 옵니다.

480을 쪼개라는 것입니다.

= 48×10

= (6×8) × (2×5)

= ((2×3)×(2×2×2)) × (2×5)

= 2×3×2×2×2×2×5

= 2×2×2×2×2×3×5

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그러면 2의 개숫가 5개이고 3의 갯수는 1개이므로

a = 5, b = 1이 됩니다.

그리고 나머지 숫자는 5 이므로 c = 5입니다.

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다 곱하면 25