전화할게.

가 맞습니다.

'할게'는 '하다'의 어간 '하'에 어미 'ㄹ게'가 붙어서 된 말입니다.

―ㄹ게[―께][어말 어미] 모음이나 ‘ㄹ’로 끝난 동사 어간에 붙는, 하게체 또는 해체의 종결 어미. 자기의 의사를 드러내어 상대편에게 약속하거나 동의를 구하는 뜻을 나타냄.
¶또 올게. (참고)-을게.

여기에 조사 '요' 붙으면 '할게요'가 되는 것이지요.

요[조사]
1.모음으로 끝난 체언에 붙어, 둘 이상의 사물을 대등적으로 나열하는 뜻을 나타내는 연결형 서술격 조사. (참고)이요.
2.모음으로 끝난 체언 뒤에 쓰이는 하오체의 종결형 서술격 조사.
㉠무엇을 단정하여 일러 주는 뜻을 나타냄.
¶요게 바로 다람쥐요.
㉡묻는 뜻을 나타냄.
¶여기가 어디요? (참고)이오.
3.서술어의 어미에 붙어 존칭이나 주의를 끌게 하는 뜻을 나타내는 보조사.
¶신부가 아주 예뻐요./벌써 갔는걸요.